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主题：【原创】决策中的信息熵应用 -- beiba
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家园 【原创】决策中的信息熵应用 这篇文章有不少公式，于是采用图片方式。算是对很久以前一篇《投资中的几何均值原则》的完善。那篇文章还有个问题，多人博弈当时没太认真研究，结论错了，任何时候应该都是巨头拿大头。当然多人博弈的结果并不会是Sharpley值，比如三个身价1万，1百万，1亿的人合作，边际贡献（用Sharpley方法定义）相当的情况去分同一个饼，真实情况不可能三人均分，谁底气足谁就分得多。掌握了信息熵的方法，多人博弈并没什么困难的，有人告诉我留白也是一种美德，那就把它留给有心人去自己发掘吧。
关键词(Tags): #决策 投资 信息熵， 通宝推：海外俗人,家园 这几个例子大部分直接用几何平均值解释就可以了 没必要用信息熵，虽然结果没什么问题，但用几何平均值会更简单直观。
比如彼得堡悖论，如果用几何平均值算，每次赌局的贡献其实只有1。远远没有算术平均看起来的那么大。
这个领域相对小众，国外的有索普等人的著作，国内的可以看看鲁晨光探索文集。
家园 这和经济学基本假设不同吧 我是外行，随便说几句，请指导。
1 经济学基本假设是（经济人？）追求经济利益最大化。你的基本假设是追求熵最大化。这是个根本性改变，但是我没有看到这个改变的优越性。假设一个人原有100块，某投资有50%可能赚到99万，50%赔到剩1分，按你的算法这个买卖是不划算的，但是我相信现实中无数的人会做这个投资。
2 圣彼得堡悖论，我没太看出来悖在哪里。你假设投掷n次结束，按传统算法累计收益为n，但是投掷几次结束不是均匀分布的，在较小次数结束概率大，因此和实际检验是“最多几十元”，并不矛盾，因为实际检验并没有检验无穷多次。
3 这类测试不可靠在于，本身就是主试被试互相欺骗（我不相信这个实验真拿出几个亿去给被试发，那么被试靠想象反应就不奇怪了）。把万去掉，真给，更可信。然后我相信只要被试数学成绩足够考上211大学的，或者实际卖菜超过三个月的，第一个实验结果会和文中描述相反，尽管用你的公式推导结果不变。