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主题：【原创】在物理和数学包含的智慧 -- 代码ABC
测不准原理：
两个共轭的物理量是没有办法同时测准的，因此一次测量你只能选择一个。也就是说真相可能是不存在的，你所看到的取决于你想看到什么。
歌德尔不完备定理
通俗的说法是一个包含若干不相互矛盾公理的理论系统总会存在至少一个命题既不能证明，也不能证伪。推而广之，世上不存在一个完备的规则体系。虽然有时候我们知道一件事情是对的或者是错的，我们可能无法在世俗的行为规则中去找到论据。
计算的复杂性
事实上人类掌握的计算能力比我们想象的要差，即使宇宙中只包含3个理想的质点，我们也不能精确计算他们的运动。每一次的计算都有误差，这些误差会不断地积累，多次计算之后误差的积累会导致结果完全无效。天气的数值预报就是一个极好的例子。因此一个重大事件起因可能只是一个微不足道的小事。我们真能防微杜渐吗？
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最近正好在看哥德尔不完备定理，从介绍性的普及读物开始，还没有接触到那篇论文本身，已经头大了。
生活在一个按照目前方法没法完全了解的世界中，一定很有乐趣，那帮老家伙试图把世界的解释权抓在自己手中，上帝保佑，他们的墓碑上好歹没刻着整个宇宙。
我也来随便忽悠一下，严格说来：
测不准原理 推不出“也就是说真相可能是不存在的，你所看到的取决于你想看到什么。”
歌德尔不完备定理 也推不出“虽然有时候我们知道一件事情是对的或者是错的，我们可能无法在世俗的行为规则中去找到论据。”
hehe，我闪...
测不准原理是说
欢迎继续
只是觉得这个帖子真的很好，很强大。
Godel得不完备定理让我认识到 完美与经典的事物永远不存在
发展的东西才是一种美，当然这同时也是一种深深的无奈！
最终目的是无关紧要的，运动是永恒的。--伯恩斯坦。
也许本来就没有目的。如果相信人类是宇宙的中心，那才有目的。
通俗的说法是一个包含若干不相互矛盾公理的理论系统总会存在至少一个命题既不能证明，也不能证伪。推而广之，世上不存在一个完备的规则体系。虽然有时候我们知道一件事情是对的或者是错的，我们可能无法在世俗的行为规则中去找到论据。
这个说法有点问题。首先前提是这个公理系统要复杂到足够定义数论函数。因此推论“世上不存在完备的规则体系”也是不对的--即使在严格的公理体系范围内，完备系统也是存在的，只不过是平凡的而已。把它推广到其他领域，我觉得是不合适的。
其实即使在数学领域，不完备定理也没有听起来那么可怕：数学家们已经意识到欧氏第五公设在其他几何公理建立的体系内无法证明和否定。非欧几何也由此建立起来。
这个说的其实是动力系统的复杂性（混沌）。在数学上计算复杂性主要指的是递归函数方面的研究。计算机科学上的计算复杂性则指所谓算法时间方面的问题。
老兄说：
这句话本身是不是绝对真理？
从逻辑上讲，不想陷入悖论，就必须承认世界上有绝对真理。
歌德尔不完备定理也是如此。
测不准原理对真理的判断同样有效。
底下有不少人已经暗示了，我就做个恶人吧。量子力学并不是否定真相的存在，而是认为真相不是个确定的事情，而是一个概率分布，如果大量重复测量，就可以得到这个概率分布。打个恶俗的比方，掷色子，掷出来的数字是完全不确定的，但是概率是一定的，我们现在认为这个概率就是真相。
爱因斯坦同学到死都不相信世界的真相只是概率，他相信在我们观测到的概率分布之后一定隐藏着一些隐变量，所以他精心设计了EPR实验，后来又被贝尔进一步概括升华成为贝尔不等式。从82年开始，人们不断重复实验，最后验证的结果告诉我们，量子力学击败了爱因斯坦，这个世界确实是概率的。如果对这段历史感兴趣的话，有本书叫原子中的幽灵The Ghost in the Atom，可以看看，是八十年代对8位量子力学家做的关于贝尔不等式实验的访谈。
题外话，西西河的影响力很大啊，昨天才看到这个帖子，今天就在mitbbs上看到有人引用了。
说的对，这不是量子力学的正确解释。后面两个也不是。有点恶搞得成分。不过，也算是我自己世界观的一部分吧。
顺便说一句，西西河是厉害。我这些文章其实早在其他地方发表过了，不过都没什么反应。看来我是找到组织了。呵呵。