主题：红楼梦的一个算术问题 -- 沫水若水

《红楼梦》中有一段小姐吃蟹的故事，故事的最后刘姥姥算了一笔帐，一向是作为荣府花费太高的典型例子被引用。但我很长时间以来就没有闹明白这帐是怎么算的。原文如下：

为了便于口算，刘姥姥将80斤分成了50斤＋30斤。对应50斤的就是：“五分一斤.十斤五钱,五五二两五”；对应30斤的就是：五分一斤，十斤五钱，“三五一十五”，即三五一两五，所以，螃蟹钱总共需4两银子。跟3篓无关，因为三大篓总重七、八十斤。

再加上酒菜，所以她说得有20多两银子。

50+30之说挺有道理。不过如果螃蟹4两银子的话，刘姥姥的话整个连起来看很不合理。“螃蟹四两银子，再搭上酒菜，一共倒有二十多两银子”。她无根无据，没有这么算帐的。“再搭上”，酒菜怎么看也应该是添头，添头大大超过主项，不合理吧。从前文看，除了螃蟹，也确实没有什么值得说的酒菜。

外链出处

从“上上下下只怕还不够”来看，这些螃蟹是给荣府所有人享用的，虽然“有摸得着的,也有摸不着的”散众。所以，螃蟹在这里只能算辅菜了。

根据“一斤只好秤两个三个.这么三大篓,想是有七八十斤呢.”，按每斤2个半来算，总共约有200只左右的螃蟹。

－－假定荣府所有人在家的话，重量级“有名儿的”人物如老太太、贾宝玉、林黛玉、刘姥姥，以及十二钗（虽然几个钗平常不在荣府）可以吃2个，计32个；

－－贾赦夫妇、贾政夫妇妾、贾敏夫妇，以及这三家的子辈和孙辈，包括二房、妾等，恐怕都能算是“有名儿的”，也能摊上2个，约计50个；

－－贾母这一辈的丫环、贾政这一辈的丫环、宝玉这一辈的丫环应该能每人可以吃到一个螃蟹，计至少17个；

－－按徐恭时近年根据诸家表谱相互核对后的统计结果，宁荣两府有丫环73人、仆妇125人，男仆67人，小厮27人。即使荣府没有占四分之三，但比较两府的规模，荣府至少占五分之三了，即至少175人，扣除前一条已经计算过的17个丫环，还剩158人。

也就是说，200－32－50－17＝101<158，正好印证了“也有摸得着的,也有摸不着的”

有此题的一个解，那篇网文的作者显然认为刘姥姥见过螃蟹篓，《红楼梦》里毕竟没有否定的描述。

不过似乎如果350斤才用到所有的计算。

文科生， 数学学得不好是可以原谅嘀！

刘姥姥是算的整个贾府一顿的花销。那其实不算奢侈，毕竟几百口子人呢。