主题：数学闲话（闲话开始前的闲话） -- 明日枯荷包

但是自然对数来自数学分析，恐怕和宇宙关系不大吧？

俺的猜测

一直觉得没事儿看看数学，动动脑筋，可以长寿，这个帖子好

很久没有上西西河了，才看见您的回复，不好意思。

您哪儿人？

我在武汉。

被拓扑把脑袋弄疼了。

圆周率就是在假设宇宙平滑 没有空间扭曲的情况下推导的

能把深奥的数学写的如此生动,易懂,真是数学和语言的功底深厚才能做好的事情

谢谢

学习

PI的精确定义由公式完成即可，给定位数的具体数值则由现代电子计算机得出。

介绍两种比较另类的计算方法：

扔针法：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%B2%E4%B8%B0%E6%8A%95%E9%92%88%E5%AE%9E%E9%AA%8C

投币法：

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%99%E5%9C%B0%E5%8D%A1%E7%BE%85%E6%96%B9%E6%B3%95

或者已经有了只是我不知道？

三体中太阳系的二维展开场面已经够压榨想象力的了。

“幺”字打不出来时，经常是“么”顶上～

\pi是数学常数，是欧式空间中圆周与直径之比。

根据广义相对论，由于引力的存在，我们生活的时空并非“平直”的，也就是说，不是欧式空间（而这一点在宇宙早期以及黑洞附近表现更为明显），因而此时的圆周与直径之比不等于\pi。而非欧空间在很小的局部上，是可以无限接近于欧式空间的，因此有你开头的说法。

打个比方吧，假如你是一只生活在地球仪上的二维蚂蚁，在地上画了一个很圆的圆，并在这个二维球面上把“直径”画出来。这时，由于这条“直径”事实上是弯的，因此，你拿尺子量出来的“圆周率”便不等于\pi。画的圆越大，差别越明显；相反，圆越小，这个比例便越接近于\pi。

实际上空间并不平滑 我们测量不出而已

数学上的圆周率 是在一个欧式几何空间纯逻辑推理的

这个领域我因为想证明哥德巴赫猜想，很可能比楼主还要知道得多一些。

素数分布研究的一个重要函数π（x),注意这里的π与圆周率一点关系都没有，指的是小于x的素数的个数。

这个素数的个数是有准确的计算公式的，与所谓的ζ函数的零点有关。

所谓ζ函数指的是1+2（-s)+3(-S)+4(-s)+......

这里我用2（-s)表示2的-s次方（因为难以编辑成那种数学形式。这个函数经过解析拓展以后有很多的零点，有显然零点和非显然零点。

与π（x)直接相关的一个函数叫做ψ（x)---这个函数要说明白的话就需要把解析数论的基础知识或者说Λ（n)函数，Dirichlet级数什么的都说清楚了，总之，那两个函数是相联系的，有了一个函数就可以求出另外的函数。

ψ（x)约=x-∑x(ρ)/ρ,还有其他比较小的项，对应于ζ（s)函数的显然零点--即s=-2,-4,-6......等等一大堆式子的累加，而∑x(ρ)/ρ，这里的（ρ）还是同前面一样表示指数函数，ρ是ζ函数的非显然零点，即把所有的非显然零点的x(ρ)/ρ都要给累加起来。

黎曼猜想的意思是说，非显然零点的实部都等于1/2，如果是这样的话，那么就可以算出素数分布的余项是x的 1/2次方的倍数。

但是黎曼猜想不是那样好证的，人们只能从其他渠道，例如对零点的分布密度的规律，在潘承洞的那本书里面的素数分布的余项只达到xexp（-(logx)(-3/5)）的水平

陈景润之所以能够证明1+2,是因为人们对素数分布的理解接近于黎曼猜想的余项的值，黎曼猜想可以给出素数分布的平均值的误差大致为x的1/2次方除以log(2)x,而根据零点的密度分布，可以给出的误差，最精确的结果是x的1/2次方除以log(11)x--即差了一个logx的9次方

所谓1+2，x的1/2次方的平方等于x，所以容易证明，但是证明1+1呢，则根据那个已经接近于黎曼猜想的结果也是不对的---有另外的机制需要去找