主题：【原创】逻辑的力量（0）：引子 -- 滕诺

近阶段，在工作和生活中，特别是在证券市场操作中，总是感觉心浮气躁，有时候甚至思维混乱，沉下心来思考，自己需要在两个方向加以提高，其一是加强修养，提高在纷杂中保持内心宁静，泰山崩于前而色不变的能力；其二是加强思辨能力，提高思维判断能力。找到了方向，那么怎么实施呢？

关于第一个方向，在我的知识范围内，我以为有三种方法，一是太极拳，二是站桩、冥想等气功性质的方法，三是书法。考虑到前两者需要好的师傅引导，否则出了偏差尚难自知，而后者简单易上手，便决定练习书法。某个周日，图书城里请来笔墨纸砚文房四宝和柳楷字帖，闲时便悬肘挥毫，修养静气。

关于第二个方向，一时想不起该如何着手，某天突然想起了以前学过的逻辑来，据说是锻炼思维的利器，哲学家一般也是逻辑学家，而黑格尔好像也写过小逻辑，那是不是学学逻辑学是条终南捷径呢？很多年以前，念硕士的时候开过一门逻辑学课程，当时用的是一本国内编写的教材，名字叫做《普通逻辑》，印象中32开的一小本，满是符号和公式，学了一学期，笔记记了也不少，不过到底学到些什么，考完就全忘记了。想来逻辑学还是难学的。

五一长假，免不了陪夫人逛街，照例是她进商场，我进周围的书店等着，本不打算买书，却还是发现了三本有趣味的书，一是连阔如的《江湖丛话》，二是赛珍珠的《大地三部曲》，三就是这本《逻辑的力量》了。前两者略过不提，这《逻辑的力量》让我一拿起来就放不下去了。逻辑学的书不多，上下三层楼的外文书店，逻辑学只占了不到一米长的一个小书柜的其中三层，其他书都有好多本，比如新版的《普通逻辑》，而《逻辑的力量》则只有这么孤零零的一本。

《逻辑的力量》是美国某一大学的名叫斯提芬.雷曼（C. Stephen Layman）的哲学家写的教科书，是人大的杨武金教授独自翻译的，第三版，人大出版社《妙趣横生的通识读本》第二辑系列中的一本。首先，作为一本1999年初版，到2005年三版的应用广泛的教科书，书籍水平有保证。其次，由一个逻辑学教授独自翻译，确保了翻译水平。最后，也是最重要的，书的写法吸引了我，翻开来，印象中枯燥无比巨多符号的逻辑学读起来很生动，虽然也是概念，也有符号，但讲述的方法不一样。读这本教材的感觉，和许多年前读也是人大出版的罗宾斯的《管理学》、科特勒的《市场营销管理》、萨缪尔森的《经济学》，以及近期读汉斯林的《社会学入门——一种现实分析方法》、迈尔斯的《心理学精要》的感觉相似，都是久经考验的经典教科书，值得精读。

既然是要锻炼思辨能力，那自然是要精读了，那便细细地读，慢慢地思考，认真地做练习题，便也写写这些读书笔记。与各位分享学习心得，潜水久了，也冒个泡为河里做点贡献，却不知道该放在哪个版块，看来看去，还是放在我曾经喜欢的戈玲编辑的《人间指南》吧。

在日常口语交流和文字表达中，有各种类型的语句，其中广泛使用的一种叫做陈述(句)(statement),陈述有真有假。一组有关联的陈述组成一个论证(argument)，论证包括前提(premises)和结论(conclusion)。研究评价论证的方法就是逻辑(logic)，简单地说，逻辑就是研究评价一个论证的前提是否合理地支持其结论的方法。

根据不同的标准，论证可以分为有效论证(valid argument)与无效论证(invalid argument)、可靠论证(sound argument)与不可靠论证(unsound argument)、强论证(strong argument)与弱论证(weak argument)、可信论证(cogent argument)与不可信论证(uncogent argument)。那么这些概念都是些神马意思呢？

首先，论证是否有效是基础。如果前提真，那么结论必然真，这是一个有效论证的本质特征。那么无效论证是不是相反，如果前提真，那么结论必然假呢？非也！一个无效论证的本质特征是：当其前提都真时，结论不必然真。一个全部前提都真的有效论证就是可靠论证。与之相反，一个不可靠论证要么是无效论证，要么是包含有假前提的有效论证。研究论证是否有效的逻辑学分支就叫做演绎逻辑。

其次，强度是用以衡量无效论证的。我们说一个无效论证是强论证，指的是如果前提真，那么结论真是很可能的（但不必然，如果必然则论证有效），例如诉诸权威的论证（arguments from authority）和诉诸类比的论证（arguments from analogy）就是典型的强论证；一个弱论证的前提真，但结论真是不大可能的。一个前提全为真的强论证就是一个可信论证。与之相反，一个不可信论证要么是弱论证，要么是包含有假前提的强论证。无论强弱与否、可信与否，用强度和可信度衡量的论证，它们都是无效论证。研究论证强弱的逻辑学分支就叫做归纳逻辑（inductive logic）。

PS：作为哲学的重要基础，逻辑学是枯燥无味的，无论是读还是写，但这枯燥中蕴含着力量，思维的力量。在这里，希望有同好交流，相互支持。

谢谢你们沉默的花——虽然你们不曾留下只言片语。

说到逻辑，自然应该是抽象的，那难免要用到各种代码、符号。比如论证，包含前提和结论等陈述，每个论证都包含不同内容的陈述，为了简化和抽象起见，必然要用到A\B\C等代码来表示词项（term），词项（term）是事物类（集合或集）的词或词组，用代码将词项简化的论证这里称作论证形式，也就是一个推理的模式。例如：

论证形式1：（1）所有A都是B

（2）所有B都是C

所以，（3）所有A都是C

需要注意的是，虽然一个论证一般对应一个论证形式，但是根据选取词项或陈述的不同方式，一个论证也可以有不止一个论证形式，与之相对应，不同的论证形式可能是有效的，也可能是无效的。也就是说，一个单一的论证既可以有有效的形式也可以有无效的形式。关键的是，如果一个论证其任一形式都有效，则它就是有效的。

反例（counterexample）,是检验论证形式无效性的重要工具。在一个论证形式中，通过用词项或陈述一致地替换字母而得到的论证称为那个形式的一个替换例（substitution instance）。一个论证形式的反例，是前提为确知真理而结论为一个确知谬误的替换例。值得注意的是，反例方法可以证明一个无效论证形式是无效的，却不能显示一个有效论证形式是有效的。并且，即使我们怀疑一个论证形式是无效的，但有时候也难以构造一个反例。

那么如何构造一个反例呢，一般是先识别论证形式，并用大写字母替换词项，再找出任意的词项或陈述来替换结论中的大写字母代码，以产生一个确知的谬误，然后找出另外的词项或陈述一致地替换其他现有大写字母以产生确知为真理的前提。

条件陈述（如果A，那么B）是各种论证形式中经常出现的，这里将“如果”后面的A从句称为前件（antecedent）,将“那么”引导的B从句称为后件（consequent）。一个陈述可以通过前件、后件位置的交换，连接词的变化等方式而有不同的变体，这些变体之间是逻辑等值（logically equivally）的。例如条件陈述（如果A，那么B）逻辑等值于（A仅当B）。

说了这么多晦涩的概念，下面讲讲一些著名的论证形式，熟悉了这些基本形式，也就象小时候背乘法表一样，以后一看到它就形成条件反射，捻熟于心。

等写完再挑刺

偶是物理系出身的

小时候从旧书摊买到一本金岳霖写的逻辑，完全看不懂。

把这种书翻译成中文还真是不容易，那些专有名词之间的细微差别看原文时明白，变成中文就不一定了。

只是读的慢，写的更慢，要等写完需要很长一段时间，希望随时指正。

历程和楼主类似，特别有共鸣。

此外历史学习也有助于认识人性，也许最终都在意识心态上打转

接着昨天的讨论，今天就来背背乘法表，这里先讨论七种典型的论证形式，其中五种是有效的，两种是无效的，然后补充两种前面提起过的强论证形式。

1. 肯定前件式（modus ponens）:有效论证

（1）如果A，那么B。

（2）A。

因此，（3）B。

2. 否定后件式(modus tollens):有效论证

（1）如果A，那么B。

（2）非B。

因此，（3）非A。

3. 否定前件式（又称否定前件谬误fallacy of denying the antecedent）:无效论证

（1）如果A，那么B。

（2）非A。

因此，（3）非B。

4. 肯定后件式（又称肯定后件谬误fallacy of affirming the consequent）:无效论证

（1）如果A，那么B。

（2）B。

因此，（3）A。

5. 假言三段论(hypothetical syllogism):有效论证

（1）如果A，那么B。

（2）如果B，那么C。

因此，（3）如果A，那么C。

6. 选言三段论:有效论证

（1）或者A，或者B。

（2）非A。

因此，（3）B。

这里需要注意的是，两个前提（1）、（2）的次序并不重要。上面的A、B是两个选言支（disjuncts）。另外，作为连接词的“或者”在逻辑学上有两层意思，一是相容（inclusive）意义上的“或者”，二是不相容（exclusive）意义上的“或者”,前者含有“或者两者都有”的意思，而后者含有“但并非既A又B”。一般来说，采用前面的意思，如果是后面意义的或者，会加以说明。

7. 构造性两难（constructive dilemma）:有效论证

（1）或者A，或者B。

（2）如果A，那么C。

（3）如果B，那么D。

因此，（4）或者C，或者D。

掌握了前面这七种典型论证形式后，我们就掌握了基本的运用形式判定有效性的方法：首先，识别论证中的支陈述，并用大写字母标明；然后，重写论证，运用大写字母代替语言陈述，消除任意变体；最后，识别任何出现的典型形式并评价有效性，如果没有采用任何典型论证形式而且论证似乎无效，则试图构造反例。

下面补充两种前面提到的强论证形式：

8. 诉诸权威的论证：强论证

（1）R是关于S可信赖的权威。

（2）R真诚地断言S。

因此，（3）S。

9. 诉诸类比的论证：强论证

（1）对象（事件或情况）A在某些相关方面类似于对象（事件或情况）B。

（2）B有性质P。

因此，（3）A也有性质P。

对历史一直以来都有浓厚的兴趣，也看了不少，从史记、资治通鉴、中国通史、丘吉尔的一战二战史等到科学史、糖史、剑桥中国科学技术史等各种专门史，以及各种人物的回忆录、传记等，收获颇多。

看逻辑的论文，有时候符号连篇。抽象出来，不过一两句话。作者自己往往都被绕到繁琐的细节里——就象汉儒，后来各种经文注解有上百万字。

真正洞达某种逻辑的学者，他/她写的文章，都是清晰得很，绝不会生拗术语堆砌。如果看到一篇难懂的文章，那十有八九是作者自己不知道自己在干什么。

逻辑是一种思想。与其去背典型论证形式（理论上，其实有无穷多种论证形式），不如先学习一种语义，再回来看，各种复杂的推理算法和公理化，都不过是自然的推论罢了。

那是大大不同。观察的视角不同，写出来的文章那往往别的系的看都懒得看。金岳霖的逻辑，和Tarski的逻辑，那大概是两种不同的动物。

由简入繁是打基础，化繁为简是掌握后的提高与升华。我现在还处在吃第一个包子的阶段，不能因为吃第二个包子会饱，就不吃第一个包子，对不？