主题：【原创】简单而深奥的博彩问题：1.为什么久赌必输？ -- 陈经
他們賺錢的原理是注冊得到bonus，但是一旦得手就不
繼續玩，繼續去別地注冊。對祂們來說，賺錢的概率
幾乎是100%。如果他們真的玩起來了，很可能會輸的。
這也就是“簡單而深奧”的意思。我把証明都
寫出來了，而且也很符合現實，很多人還是不
相信或者不明白，實在是不合直覺。
張作霖有一次給了一個部下一筆款子，讓他去采買
物資。但是這個部下走到賭場就進去了，輸光了出
來了。
部下賠不起沒辦法了，只好回來對張作霖實話實說
了。張作霖怒罵他沒出息，但也不懲罰他，而是給
他一筆巨款，讓他去賭場把損失扳回來！結果真的
扳了本回來了，事情得到了完美解決。老張還贏得
了仗義大氣的名聲。
這件事情上，老張的數學直覺也是很不錯的。用我
們講到的“久賭必輸”原理的推論，一個數n每次加
1或者減1，一直不停，那麼理論上達到任何數的概
率都是1。也就是說，老張可能直覺意識到了只要繼
續賭下去是達到“扳本值”這個數的。即第一次輸了
m元，第二次帶n元去，目標是n+m元，如果n夠大，這
個目標實現的概率就是1。老張能夠搞出的n是很大的
，即使第二次不行，再投錢下去肯定也是可以的。
當然，這也是以老張的實力作後盾的。賭場錢再多
不可能比東北奉軍更多。賭場如果是靠出老千以多
於50%的概率贏錢的，老張去把賭場抄了就有足夠的
理由。所以，老張這麼干是很有成算的，而且以數
學為基礎，道義上也不虧。不然直接去賭場把錢搶
回來，雖然避免了損失，卻失了人心。
你输光给我的概率是1 - 我把你的钱赢光的概率也是1
我输光给你的概率是1 - 你把我的钱赢光的概率也是1
到底是久赌必赢还是久赌必输呢?
迷惑中
1.賭場和賭客的區別
賭場錢比賭客多多了，這就是區別。我証明的是，一個數n
每次加1或者減1，則達到0的概率是1。實際上，如果允許負
數也繼續玩，達到任何數的概率都是1。現實中，不允許負
數繼續，所以到達0就停止了。實際的數學模型是，兩個數
m和n每次各自加減1，有一個數到0就停止。如果m遠大於n，
那麼n變成0的概率就是1。
2.50%的意思，是指的資金回報率，而不是勝負的次數。如
果賭客每次勝得2元輸虧1元，那麼賭場應該調整概率使得
賭客輸的次數是勝的次數的2倍。
3.T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2 怎么來的
讓我記住，T(n)的意思是一直玩下去達到0的概率。那麼你從
n開始，做1萬次實驗。5000次第二步到了n-1，另外5000次是
到了n+1。所以n輸光的情形是，一半的情況是以"從n-1開始”
的方式輸光，另一半的情況是以“從n+1開始”的方式輸光。
這是一個最簡單的概率公式，沒法再解釋下去了。
4.賭徒沒輸光就走了，賭場怎么賺？
沒輸光就走的賭徒們有兩種，一種是賺了的，一種是賠了的。
如果是50%概率，這些賭徒們總的輸贏是0。賭場賺不到他們的
錢，但是也不會虧。但是輸光了的賭徒就是絕對輸給賭場了，
他們的數量很多，賭場賺他們的錢就夠了。
5.賭場作弊和抽頭
據我所知，上檔次的賭場不靠作弊，他們主要的技朮工作是
防止賭客作弊。抽頭是這樣的，有一些賭局是賭客們對賭，
輸贏與賭場無關，賭場當然得去抽頭。有一些50%賭局，如
押大小，賭場是不抽頭的。不然你50%的概率押10塊贏9塊，
輸就是輸10塊，一目了然地不利，你不會去玩的。
從利潤最大化角度，如果賭場覺得抽頭不會減少賭客就會去
抽頭，象老虎機、輪盤賭之類的，反正你也算不清楚，必輸
還來玩，我不抽白不抽。但不要以為賭場50%概率的那些賭
局是不賺錢的，這些表面是絕對公正的50%賭局是賭場利潤
的一大來源。
香港馬會就是一個靠50%概率發大財的賭場。它真的不作弊
也不抽頭，它就是通過設置陪率50%地和賭客對賭足球、賽
馬之類的。它贏了錢還被政府抽頭，賭客贏錢就不用給政府
錢。就這樣，馬會還發得不得了。
6.我老婆打麻將“跑馬”贏的概率
我說她的概率是50%，指是的資金回報率。她隨機的亂抽，
抽中胡牌的人就收錢，抽中不胡的人就賠錢。她收到的錢
與賠的錢應該是大至相等的。相當於她初始資金1000元，
這1000元一段時間後變成900元與變成1100元的概率是一
樣的，這樣就可以用我們的n加1減1的模型了。並不是說
她收到錢的次數與賠錢的次數一樣。
你和我每人N個錢對賭，你輸光的概率是0.5，不是1.
但是賭場是M和你的N對賭，M遠大於你的N，你輸光的
概率就是1.
M>>N
但是我用N个钱赢光你的第一个钱的概率是1
因为N>>1
我用N个钱赢光你的第二个钱的概率也是1
因为N+1>>1
......
我用我的N+M-1个钱赢光你的最后一个钱的概率也是1
因为N+M-1>>1
于是
我用N个钱赢光你M个钱的概率仍然是1
虽然N<<M
假设赌场的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n+1和n-1。求一直
赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n).
那么我们有：
T(0) = 1
T(n) = ( T(n-1) + T(n+1) )/2, 对n > 0. [cｃｈerｅ.net 西西河 陈经]
这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n+1。
那么变换一下相当于T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)。
设T(1)的值为a, 那么显然0<a<=1。利用T(n+1) = 2T(n)-T(n-1)
T(1) = a
T(2) = 2a - 1
T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2
T(4) = 4a - 3
...
T(n) = na - n + 1.
我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1.
所以我们证明了T(1) = 1. 同样的过程可以得到T(2) = 1, ...,
一直下去，T(n) = 1. 证毕。
想讓賭場一直加加減減下去，你得有足夠的錢
這是接近於1，但不是1。你沒干成N+1，反而成了0
的概率接近於0，但不是0。在你不斷突破N+1,N+2
的過程中，你變成0的概率越來越大，終於接近了1。
所以你輸光的概率還是接近於1.
里面没一个玩法是睹客赢率超过50%
老虎机 - 赢率有规定，赌场每过一段时间还可以变，一般是吃进的钱的一个百分比(全赌场的)作为最大的赢钱金额。有的赌场是写在墙上的。
轮盘 - 你的赢率是1/37 ( 0 -36 )，庄家赔率是 35 倍。
BALCK JACK - 庄家可以SURENDER(不赔)，你SURENDER要赔50%筹码
梭哈 - 和BALCK JACK差不多
CRAB掷骰子 - 两个骰子可掷18种组合(实际是36种，如1，2和2，1) 赔率是1-30倍。
高手赢靠BALCK JACK，梭哈，要有良好的记忆和计算能力。或者靠良好的辅助设备 - 眼镜能激光扫描，鞋里有微处理器 -玩轮盘。
希望大家多研究BALCK JACK，梭哈，那才是赌博，我的最爱。
祝各位早日上各大赌场的黑名单 - 赌场有权拒绝如何赌客。
成千上万的赌徒的总资金,应该不会比赌场的少
请问赌场老板真的会让张作霖张大帅输光吗？
就算张大帅不直接出面。那老板在道上混得日久，忽然看见输光的赌客带了巨款回来，还看不出究竟？如果这次再把客人掏干净了，下次客人可就是带着宪兵队来了。
呵呵，好久不见陈兄，和老兄抬个杠。
讨论的是50%概率下的久赌必输
和真正的赌场没有什么关系