主题：说说星系的旋转速率与暗物质的联系 -- plutus

就当是科普好了.因为最近看了看这方面的知识, 觉得不是太难懂.所以就说说.

实验事实: 对数个星系的观察数据表明(包括我们自己所在的银河系), 在超过星系核心一定距离后,该星系所属的大星小星们的旋转速率, 其观测到的曲线是平滑的, 或者说变化很小.

这个结果是传统天文学家们所不愿意看到的, 为啥呢?

罗列下几种情况, 再手动排下关系并不是太困难.

首先, 如果假设银河系的结构象个结实的盘子(也就是说铁板一块的那种,这当然不是事实), 那么大家知道, 当这个碗碟转起来的时候, 越往盘子外面靠的地方旋转的线速度就越快,即旋转线速度V正比于盘子半径R. 这类结构的旋转星系早在数百年前就被开普勒的观察数据排除了.而且很显然,在这种星系模型下, 大到一定半径后的星星就要超光速绕星核转了.

现在再来说开普勒, 经过日积月累年复一年坚韧不拔的观测,老开给出了呕心沥血的天体运动三定律.当星系的物质绝大部分集中于核心的时候,其旋转的速率V反比于半径R的平方根 (R^-1/2).与这类结构模型最好的符合例子就是我们的太阳系,老开的结论即基于太阳系半径内的观测作出.

但是当观察的尺度超出太阳系许多后, 人们发现开普勒定律不再适用了.面对着前面所给出的观察数据, 我们来做以下的推理: 假设万有引力仍然在这样的大尺度下适用, 那么

F = GMm/R^2 = mV^2/R^2

所以星系质量M 与 R V^2/ G成正比.

如果V, 旋转速率的曲线的确是平滑的(即粗略可视为常数), 那么M就简单与半径R线性递增.

而现在,天文学家们把所有可见物质, 大星小星, 星尘,辐射能量都算进来,这个数字怎么也赶不上尺度增加的速度.换言之, 地方变大了,可所有咱能看到的东西填不满它啊~~~

于是这个星系旋转速率的观测事实也成为了暗物质/暗能量存在的一个论据.

附一张图说明旋转速率和半径的关系.