主题：【求解】儿子的数学题，10年级，我不会。 -- 李侠东

脸红，来此请教，多谢。

A semi-circle of radius 8 cm, rocks back and forth along a line. The distance between the line on which the semi-circle sits and the line above is 12 cm, As it rocks without slipping, the semi-circle touches the line above at two points. ( When the semi-circle hits the line above it immediately rocks back in the other directions). The distance between these two points, in millimetres, is closest to (A) 55 (B) 53 (C)51 (D) 49 (E) 47

答案应该是

最接近14cm=140mm

不是么？

确切的答案：两点间的距离是138.564mm

L = 2(rcosθ - rθ) = 5.47cm = 54.7mm ≈ 55mm (A)

where r=8cm, θ=π/6

θ=π/6 <---- 从平衡点起，圆转动θ后，(此时圆心位移了rθ)一边碰顶，很容易看出 sinθ=(d-r)/r where d=12cm

8*(sqrt(3))-8*Pi/3=5.4788

应该是平衡点vs一侧碰顶，计算出其一半来再加倍。

好图，花！

年纪大了，心算还是不行了

我的解：2*(4*sqrt(3) - 8/sqrt(3)) = 4.6 （大概）

close form 答案是：２*sqrt(48)-(8/3)*pi ,

有空俺也画张图讲解讲解。

原文删除。哈哈，看错题了，以为选项是厘米为单位。

既然是毫米，我赞成选A。

原来却是“吾道不孤”。甚慰～

是哦，人家题里说了“摇来摇去”，我却以为那只不过是障眼法，于是简化之……

而实际上真是这么难的题！好像应该引进物理概念了吧？BS学校里的出题者（不是楼主哈），害俺出丑！