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changshou
注册：2012-02-03 20:29:20
正八品上:给事郎|宣节校尉
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家园
你的问题本身就有问题。 什么叫 坐标轴发生了弯曲？坐标轴本身无所谓弯曲。 它只是标记位置的一堆数。
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （6）小结 6.1 第二座高峰 如果你已理解上文，那么你在获得较可靠的时空观道路上 又攀上了一座高峰。 如果感觉有很大难度， 在进一步行进前 最好停下来巩固一下。[em13] 6.2 纯数学部分告一段落 到目前为止，我还没有讲任何广 ...
接上的部分就是另一维数：1维。如果要粘复杂的，维数高的东西，定义时把低维的东西都扯进来会造成不必要的混乱。
部分认同 你的例子很好地说明了 局部上是欧式空间（平面）， 整体不是。 不过我讲的还有一层: 我讲的流形不需嵌入任何外部空间，而地球表面则嵌入宇宙空间。所以还是不太一样。 我讲流形， 不是要用它来作为地球表面之类的东西的模型 而是要用它作为时空的模型。 ...
如果第4维是时间， 这意味着 2维球面只在某一瞬间存在。
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （5） 弯曲的度量流形 注意了。 下面我要描述一个非常难的概念：“弯曲”。 5.1 直观的例子 嵌入的二维球面， 一根没绷直的线，圆柱体的侧面，这些应该是弯曲的。 直线， 平面，三维欧氏空间， 这些应该是平直的（即不弯曲）。 ...
我说的是 在第四维固定一个位置 得一个三维空间， 把2维球面 嵌入这三维空间 （从而也嵌入了4维空间）。这种嵌入 意味着什么?
我这里只搞科普。
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 （4）什么是流形？（续3） 这篇没有上篇重要。关键部分是 4.2 4.1 边界 [B]前面定义的流形 是没有边界的[/B]。 原因在于 定义使用的 （2/3/4 维）欧式空间的一部分 都是不必含边界的。 比如 构造 内在的粘成的橡 ...