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主题:【sos】数学难题。。 -- 月色溶溶
共:💬58 🌺27 新:
和认定D是端点没有区别。
事实上,可以假定D为任意一已知点,然后根据余弦定理去计算,这些全部都是特殊值法。
甚至,还可以假设D点到M或者N的距离为某λ,然后以余弦定理计算结果证明求得边长中不显含λ。这样的方法,就不再是特殊值法,而已经从特殊到一般了。
附余弦定理算法
假设DM为λ,BM为X/2,则可知道DB,进而角ABD。DN为X/2-λ,进而可知DC与角ACD。由此可知三角形BCD的三个角,进而可知角F,角E(外角定理),由此可知三角形DMF与DNE的三个角,再代入DM与DN的长度λ,则题中所有长度都能用X与λ表示。进而可得BF+CE与X的关系中不显含λ。
这样做,就比较烦了。不过殊途同归。问题在于,几何题中往往走入死角,此时乱设未知数然后加上余弦定理,烦是很烦,一般都能搞定就是了。
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🙂相似三角形 1 Hman 字416 2007-04-11 20:42:47
🙂嗯,这就是同人和子衿的解法. 月色溶溶 字0 2007-04-11 20:44:08
🙂第一题,有人悄悄我一种好办法: 月色溶溶 字102 2007-04-11 20:38:01
🙂这个仍然是特殊值法
🙂嗯,我代数比几何好,所以也常常拿代数来对付,设X... 月色溶溶 字0 2007-04-11 21:28:32
🙂because: 1 【子衿】 字188 2007-04-11 20:23:16
😄谢谢谢谢,这下很清楚了,对按部就班的初中生来说, 月色溶溶 字78 2007-04-11 20:31:45
🙂第二道题更系统的解法 1 【子衿】 字194 2007-04-11 15:51:30