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主题:【sos】数学难题。。 -- 月色溶溶

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家园 这个仍然是特殊值法

和认定D是端点没有区别。

事实上,可以假定D为任意一已知点,然后根据余弦定理去计算,这些全部都是特殊值法。

甚至,还可以假设D点到M或者N的距离为某λ,然后以余弦定理计算结果证明求得边长中不显含λ。这样的方法,就不再是特殊值法,而已经从特殊到一般了。

附余弦定理算法

假设DM为λ,BM为X/2,则可知道DB,进而角ABD。DN为X/2-λ,进而可知DC与角ACD。由此可知三角形BCD的三个角,进而可知角F,角E(外角定理),由此可知三角形DMF与DNE的三个角,再代入DM与DN的长度λ,则题中所有长度都能用X与λ表示。进而可得BF+CE与X的关系中不显含λ。

这样做,就比较烦了。不过殊途同归。问题在于,几何题中往往走入死角,此时乱设未知数然后加上余弦定理,烦是很烦,一般都能搞定就是了。

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