主题：区分文科生和理科生的一个判据 -- 汽车零部件

这个摇号，203中，（786-203）=583不中。可把583不中看做柱子排成一排，203中往柱子缝隙插（队头队尾也算）。如果是不受限的插，那么每个缝隙应当最多可插203个号。则共有组合：

A=(584*203,203)

即584*203中取203，这是所有可能摇号的组合，包括203连号和无一连号。现在限制最多4连号，那么相当于柱子之间只有4个空隙，则组合数为：

B=(584*4,203)

那么摇号出现至少一个5或以上连号的概率为：

1-B/A

因为数字都非常大不好算，但我可以肯定的是这个概率非常接近1，而不是接近0。所以，除非我的推理错了，否则现有现象不能证明这个摇号有问题。

注：大概估算了一下B/A大约在10的-400次方附近。这实在太小了，可能我的推理有问题。

注2：想了一宿发现确实错得离谱，所以还得再做

这个概率模型确实麻烦，所以先做了个蒙特卡洛。下面是结果：

总数：1500000

连号 计数 单项概率 累计概率

10+ 994 0.000663 0.000663

9 2974 0.00198 0.00265

8 11665 0.00778 0.0104

7 45278 0.0302 0.0406

6 167001 0.111 0.152

5 498851 0.333 0.485

4 676979 0.451 0.936

3 96250 0.0642 1

2 8 5.33e-06 1

1 0 0 1

用的是MT19937 RNG，RDTSC 初值。150万次模拟下来基本稳定。其中“单项概率”是出现正好这么多连号的概率，累计概率是出现不低于这个连号数的概率。结论是：出现5或以上连号的概率是0.485，出现5连号的概率是0.333。数学上如何建模还要再考虑。

• 下面跑了个蒙特卡洛