主题：求助：是否可以证明算术级数素数定理余项都比主项小 -- 思想的行者

举一个简单的例子来说，勾股定理，我们知道有非常多非常多的证明方法。

就数论或者说解析数论而言，其最基础的一个定理，素数定理（即在一个多大的数的范围内一共有多少个素数，这个高斯，勒让德他们首先是通过计算100万以内的素数的个数，给出了自己的猜想，后来是黎曼根据欧拉以前给出的一个公式---一个在实数域中的公式，将其扩展到复数域，给出了一个求解素数猜想的路径，他的文章本身还有不少的逻辑漏洞，后来的人们逐渐的弥补了那些逻辑漏洞，也就给出了素数猜想，现在叫做素数定理的证明方法。

但是即便是这样的素数定理，也是可以通过初等数学（几乎没有利用到微积分）的方法巧妙的证明的。

对于一个未经证明的猜想而言，将自己的思路限定于仅仅只能通过一种路径去证明，我认为这样会使自己的思路走向狭隘。

对于我来说，我实际上长期存在着记忆力障碍，所以我更不可能走那些常规的路径，举一个例子来说，解析数论的基础知识，欧拉累加法，其公式，我就记不住，比如说傅里叶分解，傅里叶积分，这些我都记不住，再说更直接的解析数论的基础性定理Perron定理，我也记不住，当然，其原理，以及应用该原理的时候要注意什么问题---即本身那些定理有什么前提条件，我在应用的时候会去关注，但是由于记忆力障碍的存在，要利用那些定理去计算----特别是像欧拉那样在失明以后，完全依靠心算那些的进行计算，是不可能做到的---首先连公式都记不住，还怎么心算---可以说明我的这样的记忆力障碍是拜中国教育特别是中学教育所赐的，但是这里不展开。

所以，您给出的那些常规路径，可以对其他的研究者有帮助，但是对于我来说，则几乎很难从那条路走下去---特别的是，哥德巴赫猜想本身并非我个人的主攻方向，我自己给自己设定的主攻方向可以说是系统论的数学化，我在河里就经济学，社会学，生物学，中医学等等都发表了很多的看法---例如转基因，实际上我的那些看法都是基于我自己对系统论本身的理解而发的，就转基因而言，我认为那是一种追求局部的优化而最终破坏了系统稳定性的一门错误的技术，而系统论要真正能够发展起来，就需要数学基础，需要解决类似于多体问题那样的一般性的数学理论，基本上可以肯定那是一个微分方程的定性理论领域的问题。

我证明哥德巴赫猜想就的主要目的还是为了取得一个进入数学界的身份证，哥德巴赫猜想本身的形式的简单性，实际上也是一种科学的奥卡姆剃刀的暗示，对这个形式简单的猜想以太复杂的形式去证明，本身就给人以破坏了美感的感觉。

就你前面提到的孪生素数猜想而言，实际上，我的思路同样也可以立即扩展到孪生素数猜想问题上去，或者可以说，我的思路证明了哥德巴赫猜想，几乎可以认为也同时证明了孪生素数猜想。

而我的思路与证明了1+2的陈景润，以及证明了1+1+1的那位数学家不同，我的证明可以认为是一种精确的埃氏筛法，一般的利用埃氏筛法，不能给出精确的余项的计算式，因此要估计余项的大小，比较余项与主项的大小就没有办法继续了，但是我的方法如果认为是埃氏筛法的话，那么也不是以素数本身为筛子，而是以一个个的A+B型的表达式为筛子的，因此可以给出精确的余项。

我在主帖当中提出的第二个猜想，我曾经认为不可能成立，但是我设想把那些数论函数（一般仅仅是定义在正整数上），同时扩展到整个整数域上时，貌似可以证明我自己提出的第二个猜想，即Π（x,q,q-m)=π(x,q,m),前者的计算式等价于计算绝对值小于x的并且除以q,余数等于m的负素数的个数，负素数的个数显然等于正素数的个数。

我需要一段时间检验一下我前面的那一小段的论述是否存在错误，特别是是否存在原则性的导致整个证明被破坏的错误，如果没有错误的话，那么哥德巴赫猜想的证明就成功了，因为我给出的余项就是一大堆的A（Π（x,q,q-m)-π(x,q,m)）的叠加。

陈景润们的思路与我的不同，他们的思路就是求解一个形式上比较复杂的在实数（0,1）区间上进行的积分，要计算这个积分，就必须把（0,1）区间，进行分割，分割成一个个以既约分数为中心的小区间，然后计算那些能够带来更大的影响的既约分数的区间，他们的思路与我建立在以表达式为筛子的筛法的方法是根本不同的。

如果过几天我确认我的证明无误的话，您可以把我的证明给您的那几个朋友看看，您的朋友可能不认识中文，而我要进行翻译还存在一些障碍---因为英文单词的记忆对我来说存在一些困难，但是我会设法克服这个障碍。