主题：我似乎找到了地球上最快的勾股定理证明法！ -- 给我打钱87405

我很兴奋！

勾股定理我是怎么也理解不了的，这几乎就成了我多年来的一个心结，或者说，我有点空的时候就琢磨这个勾股定理。

苍天有眼！

就在前不久，一位数学老师向我提问，如果知道三角形的三条中线，怎么画出它的原三角形（当时题目是问面积）。我想都没想就回答道：“把三条中线移出来不就构成了一个三角形么？”

而就在今天，我突然想到了这一点，原来勾股定理是不需要证明的，只需要看就能看出来的！

下面奉上证明法。

首先，要知道这个：

当线段j与线段k（蓝线）的夹角不变时，不论j与k具体在哪，j与k的四个端点构成的图形（虚线）面积不变。

明确了这一点就好办了。

AE=CE，BE=DE，EB⊥AD

易知△CED是△AEB逆时针旋转90°的结果，所以AB=CD，AB⊥CD。

所以线段AB与CD构成的图形（红色实线部分）之面积，与以AB为直角边的等腰直角三角形的面积相等，即AB*AB/2。

而这个红色实线所围的图形面积，等于△AEC与△BED面积之和，即AE*AE/2+BE*BE/2

所以AB*AB=AE*AE+BE*BE！