主题：换换脑筋，想请教河里方家有关数学上的一个问题 -- 想象残酷

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换换脑筋，想请教河里方家有关数学上的一个问题

河里最近十分热闹，戾气也重。何不换换脑筋，想想别的？

河里的专业人士极多，最近偶然想到了一个有关数学方面的问题，想请教一下方家。

将r为半径的等圆，放入边长为L的正方形内，且放入的圆相互外切，最多能放多少个圆？是否存在通解公式？

进一步，将r为半径的等球，放入边长为L的六面体里，且放入的球相互外切，最多能放入多少个球？是否存在通解公式？

从网上找到了一个图，是第十五届华罗庚杯里一道题的配图，大体是个意思：

点看全图

我的问题就是，边长L和半径r是任意值，r<L的情况下，是否有通解公式？

我自己想了想，发现对我来说，难度不小，想向河里高手请教，或者指点一下方向，在此谢过！

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