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主题：【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁
家园 请先浏览一下其他的帖子，这个题目讨论很多
家园 ^哈哈，我悟了！第二题确实应该换 今天下午陪闺女在院子里玩。不知怎么一下就想明白了。
原来的思路真是钻了牛角尖，怎么也不明白。
就那么一刹那，悟了
家园 呵呵，我也想明白了。换的话概率高。 其实问题完全可以说成：
你是选这个呢，还是选另外2个？选另外2个的话，主持人把空的那个打开。呵呵。
家园 这么解释我还是不懂 
穷举了一下，假设有A、B、C共3个箱子，宝在A里面，可能发生的情况：
①第一次选择A，－→主持人打开B：换×；不换√
└→主持人打开C: 换×；不换√
②第一次选择B，－→主持人打开C：换√；不换×
③第一次选择C，－→主持人打开B：换√：不换×
…………
汗一个先，把这个打出来之后才发现之前想错了，哈哈哈
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 呵呵，其实你就两种选择 就两种选择：要么选择一个箱子，要么选择两个箱子。
你选择了一个箱子，那么机率肯定是1/3。
你选择了两个箱子，那么机率就是2/3。
关键在于那么主持人JJ会帮助你打开空的那个箱子，也就是说帮助你去掉了一个空箱子。
所以这时候虽然你选择的是两个个箱子但实际上和选择“其中任何一个”没有差别——占有了两个箱子的机率 2/3
家园 选另外2个的话，主持人把空的那个打开 这应该是这道题最简单明了的解释了。
家园 问题2的答案应该是C，变不变都一样。 游戏主持人打开1个空箱子，不影响剩下2个箱子的情况，对参与者来说，不过是由原来的3个箱子，选中的概率由1/3，改为2个箱子，1/2。没有任何实质的变化。
家园 呵呵 关键在于两个过程不是独立的。换一个问法，你知道一个箱子里肯定没有，然后主持人从剩下的箱子里取出一个箱子让你选，你是不是肯定就换主持人哪个了呢？
现在这个问题就是把“肯定没有”改成“1/3概率有”或者“1/100概率有”罢了。
家园 关键在于主持人知道不知道。 设A、B、C三箱，各进行六次：
1、主持人不知时。
A有，主持人选B， 不换中 换不中
A有，主持人选C， 不换中 换不中
B有，主持人选B， 排除一个
B有，主持人选C， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
C有，主持人选C， 排除一个
在全部六种情况中，主持人已经排除了两次换的机会，你只有四种换的机会。
2、主持人知道
A有，主持人选B， 不换中 换不中
A有，主持人选C， 不换中 换不中
B有，主持人选C， 不换不中 换中
B有，主持人选C， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
C有，主持人选B， 不换不中 换中
在全部六种情况中，你都有换的机会。
1与2一区：1：主持人有三分之一开出有宝的箱子，排除了你两次换的机会。
2：主持人永远开出空箱，六次中有四次换了会中奖。