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主题：【原创】孩子是我们的老师（五二）十万个为什么 -- 荷子
家园 【原创】孩子是我们的老师（五二）十万个为什么 小朋友爱看书，曾经在姥姥家捧着一本怎样养花除虫的书看了大半个下午，让姥姥很惊诧。昨天，为了迎接新年，把我小时候的少年百科丛书等等找出来让他挑，结果人家要求全部摆上他的书架，号称要在五年内全部读完。
一起整理图书的时候，看到《十万个为什么》，小朋友突然提了个问题：
“爸爸，我一直有个问题，为什么我们数数，数到九十，后面就是一百，而没有十十，数到九百；后面就是一千，没有十百；数到九千，后面就是一万，没有十千；但数到九万，后面却有十万呢？”
外链图片需谨慎，可能会被源头改听到他问这样的问题，我真是很高兴。
前一阵子丁坎兄从两个经典智力题上讨论了知识表示的重要性，很是心有戚戚，这次就着这个《十万个为什么》的问题，简单的说两句，算作一个小包子吧。
随便聊，都是一家之言，自己的粗浅认识，说的不对的还请大家多多指教。
语言特别是文字，事实上是人类对世界的认识和描述，也就是说，是一种表示，既然是长期历史和环境形成表示，当然就有局限性，夏虫不可语冰，不同的地域，会形成不同的文明，当然也就有不同的文字表示，这个话题很大，这方面我能说得很少，而且不是本文的重点。
但是反过来，这种表示对于我们认识和改造（没想到更好的词）世界，是有相当大的影响的。
方言甚至不同的语种，有待专家考证，这里仅仅说说数学符号的变迁对思维的影响。
记忆最深刻的关于计数的故事，当然来自于《从一到无穷大》
外链图片需谨慎，可能会被源头改有这么一个故事，说的是两个贵族决定做计数游戏——谁说出的数大谁赢。“好，”一个贵族说，“你先说吧！”
另一个绞尽脑汁想了好几分钟，最后说出了他所想到的最大数字：“三”。
现在轮到第一个动脑筋了。苦思冥想了一刻钟后，他表示弃权说：“你赢了！”
这两个贵族的智力当然是不很发达的。再说，这很可能只是一个挖苦人的故事而已。然而，如果上述对话是发生在原始部族中，这个故事大概就完全可信了。有不少探险家证实，在某些原始部族里，不存在比三大的数词。如果问他们当中一个人有几个儿子，或杀死过多少敌人，那么，要是这个数字大于三，他就会回答说：“许多个”。因此，就计数这项技术来说，这些部族的勇士们可要败在我们幼儿园的娃娃们手下了，因为这些娃娃们竟有一直数到十的本领呢！
小朋友关于《十万个为什么》的这个问题，我小时候有过，相信不少朋友也有过。简单的说呢，十进制计数法，除了0-9之外，还要求我们的文字中，每一级都要有一个文字来表示基本单位，个十百千万，但同时，万又是一个更大的基本单位，这样方便表示更大的数，而不需要太多的基本单位。
记得三年级左右，还学习了三位一节（加逗号），四位一级（西方计数法的基本单位是千）
后来，还找到并记住过中国古代的十个大数，亿兆京垓秭穰沟涧正载，还有受佛经影响的恒河沙，那由他，不可思议等等
由于电脑的普及，CPU的主频，内存和硬盘等存储介质，现在的千兆吉泰KMGT系列为更多人所熟知了，以至于兆这个词最常见的含义由万亿变成了百万。
0的引入和相同的数字在不同位置表示不同的意义两者是密不可分的，而且，这是计数法极大的进步。这一点，现在仍然在很多地方使用的罗马数字就是个典型的落后的例子——
虽然IX XI（911）具有很强的对称性美感，但罗马计数法每个符号代表的数值大小固定，再加上用小单位符号在大单位符号的右/左表示加/减，使得计算极其复杂，记得在《数学的童年》里有这么个例子——用罗马数字计算123*165，竖式就不用说了，结果竟然是有20个M(1000) ,2个C(100), 1个L(50), 4个X(10), 1个V(5)表示的20295！（没找到图，遗憾）
外链图片需谨慎，可能会被源头改难怪说中世纪的时候会做除法的就是数学家
无论如何，数学符号的统一，是人类交流的福音，也是人类思考的利器，是人类智慧的结晶，反过来，也会影响人类的思维（关于微积分符号等等的变迁也是很有趣的事情，剩下的以后再说吧），而且，也必然会不断发展前行。
今天忙里偷闲，啰嗦这么多，似乎和亲亲宝贝离题太远了。
祝大家新年快乐！
关键词(Tags): #孩子是我们的老师， 元宝推荐：希宝,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】孩子是我们的老师（五三）鼠年告别篇，三个小故事 1，人生哲理
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午睡起来，小朋友念念有词（可惜文字描绘不出奶声奶气的声音）
“在哪里跌倒，就在哪里...”
后面的奶奶没听清，很感慨地说，这孩子，老气横秋的，这么有哲理的话都会说了
小朋友又继续
“人生有苦有咸...”
“果冻有酸有甜”
原来如此！前面那个感情是——
“在哪里跌倒，就在哪里趴着”！
小朋友口述的完整版是
早晨，小新的妈妈叫小新起床，“小新，起床啦”，小新躺在被窝里说“在哪里跌倒，就在哪里趴着”
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2，下象棋
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小朋友最近常常和爷爷下象棋，偶尔我有空和他下了一盘，才知道都有了套路了
摆好棋子，谁先走呢？我随口说
“红先黑后”
“占红不占先”
“那我就不客气了？”
“不对不对，你应该说‘爱护幼童’”
“然后呢？”
“我说‘尊敬老者’”
最后还得是他先走
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3，吃带鱼
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小朋友最近学会吃带鱼了，先把边上的鱼刺去掉，然后把肉剔下来，给妈妈吃，就像以前妈妈做的那样。妈妈一脸幸福的样子
祝各位河友新年快乐，happy 牛 year！
关键词(Tags): #孩子是我们的老师，家园 【文摘】“在哪里跌倒，就在哪里趴着”！ 
家园 留名，以后好找。几本书！ 家园 花顶 家园 【谢宝】看孩子的成长是家长的乐趣 最近囊中羞涩，好久没有给你送花了，今天这意外一宝让我露出水面了。
家中小儿逐渐长大，不到3岁的小人儿已会说出并作出不少让人意外的话和事：咦？这小子竟然连这等事也知道了！
家里的鞋拔几乎成了对付他的原子弹了----只要提到要动用鞋拔教训他，事情立马好办多了。平常的循循善诱总要外加许诺（看动画片、糖）才能打动他去洗脸或禁止做某事。当然，乖的时候还是大多数，比如在幼托班里。
看来还是要常到大哥你这里来学习取经啊。急着下班，胡乱写了几句。
恭喜：你意外获得【通宝】一枚鲜花已经成功送出。
此次送花为【有效送花赞扬，涨乐善、声望】
家园 呵呵，兄弟太客气了，多分享多交流 你家宝宝这个时候的小朋友最可爱了，好好珍惜。
家园 记得好像，古代的“亿”指的是“十万” 古代的“亿”指的是“十万”
家园 嗯，有这种说法 wiki上兆有三种解释，
百万（即10^6）：十萬為億，十億為兆。万亿（即10^12）：萬萬為億，萬億為兆。
万万亿（即10^16）：萬萬曰億，萬萬億曰兆。
《五經算術》：按黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，謂「億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載」也。三等者，謂「上、中、下」也。其下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。
我个人感觉，
由于电脑的普及，CPU的主频，内存和硬盘等存储介质，现在的千兆吉泰KMGT系列为更多人所熟知了，以至于兆这个词最常见的含义由万亿变成了百万。
而亿大概由于我们人口数量的缘故，最流行的解释仍旧是万万。
家园 那么兆就是百万了？
家园 【原创】孩子是我们的老师（外章6）玩具和0937 看到三弦mm的帖子三弦:【原创】一个积木爱好者的笔记
真是叹为观止啊，这才想到除了书和电影，最应该给孩子们推荐的，是玩具啊
不由得想起了我的积木
我小时候常常生病，不能去幼儿园，父母工作又忙，相当多的时间被锁在屋里，也有一套积木，是相当传统的那种
玩的时间长了，就不满足于平面图案，开始搭碉堡，地道，皇宫等等，再加上一副跳棋，自己也是不亦乐乎，要是加上军棋，那就更复杂了
小朋友就幸福多了，人家有真正的车模，不像我需要把2乘1或者4乘1的长方体想象成运输工具
彩笔，橡皮泥，这些东西就更是极大丰富了
更丰富多彩的，是插接玩具
记得小学的时候生病住院，还玩过那种很简单的八个豁口的小圆片还有类似插头样子的插接玩具
现在，我们的小朋友有了自己的0937（您知道什么是0937么？
）0937进行时
外链图片需谨慎，可能会被源头改
外链图片需谨慎，可能会被源头改这是个3in1的，第一次做了一架战斗机，基本上都是我做的，这次是气垫船，还没最后完工，我让他描述零件，自己插接，我负责寻找零件，希望下次做直升机的时候全部让他自己完成
完工了！
外链图片需谨慎，可能会被源头改关键词(Tags): #孩子是我们的老师，
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