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主题：傅立叶变换(FFT)是在大学那门课讲的？ -- HAL
家园 傅立叶变换(FFT)是在大学那门课讲的？ 现在工作中接触的音频处理理论性很强，一堆公式，完全一摸黑－大学学的都还给学校了。
如果有大学这些教材的PDF就可以重新温习一遍了。
请问那里可以下载到？谢谢啦
家园 复变函数与拉普拉斯变换里面 FFT是快速傅里叶变换
家园 高数 家园 FFT是快速傅立叶变换 有一个F是快速的意思。“Fast Fourier transform”
傅立叶变换是“Fourier transform”“FT”
离散傅里叶变换是“Discrete Fourier Transform”“DFT”
家园 关于FFT 讲老实话，我从大学一年级就学了它，一直到现在快二十年了，一直在
用它。但是国内的教材也好，书籍也好，总是把我搞得晕头转向，可能
是我笨的缘故。直到大概七年前，不经意看到一个对FFT的介绍，才恍
然大悟，原来是这样！什么蝴蝶图，什么倒置，什么级数，什么复变，
都见鬼去吧。
简单讲，这个算法就是：
FFT_{N}(k,f) = \sum_{n=0}^{N-1}f(n)e^{-i 2\pi kn/N }
= \sum_{n=0}^{N/2-1}f(n)e^{-i 2\pi kn/N } +
\sum_{n=N/2}^{N-1}f(n)e^{-i 2\pi kn/N }
= \sum_{n=0}^{N/2-1}f(n)e^{-i 2\pi kn/N } +
\sum_{n=0}^{N/2-1}f(n+N/2)e^{-i 2\pi k(n+N/2)/N }
= \sum_{n=0}^{N/2-1}(f(n)+f(n+N/2)e^{-i\pi k})e^{-i 2\pi kn /N}
= \sum_{n=0}^{N/2-1}(f(n)+f(n+N/2)})(-1)^{k}{-i 2\pi kn /N}
这是什么？这是两个新的，但是只有原来长度一半的FFT，而这两个又可以进一步这么分下去，于是就有了递归的FFT算法出来了，呵呵呵呵呵
这个网站：
http://www.engineeringproductivitytools.com/stuff/T0001/
让偶真正理解了FFT，各种各样的FFT。。。强推！
家园 复变函数 盖先生讲的.顺道怀念一下.
家园 数字信号处理，FFT全称为： Fast Fourier Transform
复变函数与积分等主要介绍连续的傅立叶变化原理及相关理论；
信号与系统则介绍连续、离散的傅立叶变换及其他。
家园 嗯，还有拉普拉斯变换
家园 高数就有傅立叶变换和拉普拉斯变换吧，好像。 家园 那是一门独立的课程，叫做《数学物理方法》或《工程数学》
家园 数字信号处理 FFT是快速傅立叶变换，离散傅立叶变换DFT的快速算法。
不一定要从数学分析和信号系统开始。一般数字信号处理的教材都会先讲一点这些基础知识。
傅立叶级数->傅立叶变换->离散时间傅立叶变换->离散傅立叶变换
还有就是数字滤波器设计，这一部分要涉及到一些系统的概念。
语音或者音频信号处理还要用到短时傅里叶变换和小波变换，有的数字信号处理教材对这部分也有简单介绍。另外可能还要看点随机过程、随机信号处理之类的。
