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主题：出个老题，看看有没有新解 -- 夏翁
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家园 出个老题，看看有没有新解 在半径为R的圆内画三根等长直线，正好能将此圆分割成为四个面积相等的区域，问：直线的长度为何？
我已有二解……
家园 我的答案 将两根直线交叉成直角，放置在正中，另外一个直线，可以和先前的任意一条直线重合放置。所以长度是直径。
夏老师，我是不是太聪明了？
完了，刚才看跟贴，发现刑部赵大人已经发过了，而且还多了一解，自愧不如！
家园 有没有新题? 
家园 也算一解，是泡泡糖和干杯共同的极端情况吧 
晕，发现楼下已经有人给出了：）
家园 又被莲妹抢帖子。 家园 此题还是转到科学版吧 那里更合适，是不是？
家园 两个解法 第一个，圆内画一个十字架，互相垂直，线段长度自然是直径，第三条线画到圆的外面去！
第二个，圆内画一个十字架，互相垂直，线段长度自然是直径，第三条线和其中的某一条重复！
是不是有亚历山大大帝之风？
家园 呵呵,黎叔毕竟是走技术路线的,俺来凑个趣 
家园 英雄所见：） 家园 算了一下 面积为1/4圆的弓形高约为0.6R，底边为(即弦长)1.83R，这样的长线，在您的图中是找不到位置放第三个位置的。
- 复 算了一下
家园 从中间点到最底下有2R长，应该能放下 俺没仔细算，凭直觉。
放两根顶端相交的弦，使其各截取1/4圆面积的弓形，应该没有问题。
第三根线让它和右侧那根弦重叠，这样可以保证等长。
让第三根线的下端，顺圆弧往左侧滑动。而第三根线的上端，固定在右弦上滑动。这样第三根线的上端，会对应从右侧那根弦上端开始下降。当下端滑到圆弧最低点时（可能左右会稍有偏差），上端也相应滑到最低点。当下端滑到左侧那根弦的下端时，上端应回到右侧那根弦上端。这时第三根线和左侧那根弦重叠。
在这个滑动过程中，应该可以找到一个时间点，满足第三根线左右面积相等的条件。
实际上如果想象一下各端点可以沿着线自由滑动的话,俺的图和黎叔的两个图之间是可以互相转换的。
(这句话说错了,只能跟黎叔的第二图互相转换,第一图线长不同。)
