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主题：出个老题，看看有没有新解 -- 夏翁
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在半径为R的圆内画三根等长直线，正好能将此圆分割成为四个面积相等的区域，问：直线的长度为何？
我已有二解……
你应该先问怎么画——555555，不知道能不能想出来。
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对了对了，我记得“直线”的定义是：将一条线段的两端无限延长，就构成了一条直线。
这三条线一定要等长吗?
复 俺来试试!
难道是弦?是不是圆内一个等边三角形啊?
圆内三条弦构成一个等边三角形，即此圆为这个三角形的外接圆。求证三角形的面积等于三个弓形的面积。
作辅助线：连接从圆心到三角形的顶点——恰好为半径R，
只要证明这个小三角形的面积等于1/3弓形面积即可。
小等腰三角形的两个边长为R，夹角为120度，当然可以求得另一边长，而这一边长就是你要的三条等长直线的长！
复 大致思路是这样
这样三条弦构成的等边三角形肯定不等于弓形面积！
复 可以肯定地说
弄个几何题来考俺!
懒得想了,给个提示吧!
那正好是我原来思路的一个缩小版——这个三角形在圆的中间，而三条边都有个延长线，与圆相接！哈哈！
复 明白了!
这是我的解法一，解法二的图要简单些，但计算也很麻烦，两种解法得出的长度是不一样的，但都可以得到四块面积相等的答案。
看看有没有高手做出第三或更多种解法……
这个解约是1.6R
别的方法?!...绞尽脑汁中...
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