主题:跑得快跑得慢,淋雨一样多吗? -- 曾经
以前我只想到2。今天看到你说的1,非常有道理。
人是立体的,不是一个平面,哈哈。
这个十年前我也算过,
关键是选取参照系,如果以雨为参照系的话会很容易
淋到的雨是一个倾斜的柱体的体积。
结论是走得快淋得少
结论是跑得越快,淋得越多。
用花洒模拟雨,大概20米左右的一段距离,身上有雨衣和收集雨水的装备,一次走过去,一次跑过去。跑过去的那次收集的雨水更多。
但是建模貌似有些麻烦
用各种不同速度移动容器,才能精确计算出接受到多少雨水。
从数学上分析,雨区就像过一个隧道,在隧道里单位时间内收到的雨水是常量,接受到多少雨水只取决于移动速度。
2、正确
1、不完全。 前部淋到的雨,可以达到0,若假设人是个长方形刚体。 关键是: 雨滴不是在空中静止不动的,而是下坠的。 于是可以调节人体的前倾角theta,使得正面或背面淋到的雨是0: tan(theta) = v_man / v_rain
所以,前部淋到的雨,并不是运动方向的横截面扫过的体积里的雨量,而可以达到0。
如果人体用刚体加钟摆来模拟,则稍微复杂一些。 最优速度可以是无穷大,抑或是有限值。 具体情形,将依赖于钟摆的摆幅与人的奔跑速度的关系。
所以严格地区分哪是前面哪是上面是不大可能的。
但可以把人简化成横、竖截面相同的一个长方体,结论应该是一样的。
比较复杂一点考虑,使人的最小截面与雨的落下线垂直,是单位时间内淋雨最小的姿态,但不管什么姿态,总有一部分淋雨量与时间成正比。
简化成点就没有面积了。
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印象里面有这么一期。
那里面有的实验缺乏仔细推敲。条件设置得不严谨。
所以,总淋雨量对时间的函数或有极小值。
(两方面的贡献:1、最小截面被雨时间短;2、时间短 <=> 速度快 <=> 最小被雨截面增大。 取决于二者相对之significance,总效应或有极小值。)
我也算过,一样的方法,一样的答案。不过前提是运动距离一样的话。如果是运动时间相同的话,跑时淋到的雨更多一点。
基本是个常量,约等于路径长度。
还实验了在加油站打手机会不会导致爆炸,和冰块做子弹能不能打死人之类的传言。
条件不算严谨但也算是出于普通人的普通想法,比较容易让人接受。
慢走的极端情况就是:每走一步在原地停5秒钟,在大雨中,看你是不是会被淋个透。
他的说法没有考虑一个因素,雨点下落的速度,走的慢的话,在同一个点可能承受的雨量要多于快走。
没考虑的因素太多了,好在后来重新作了。
这几个人明显收到的是工程培训,而对于实验数据的处理没接受过系统训练。
不过的确是个好看的节目。