主题：投票【原创】辛普森悖论 -- earthcolor

辛普森悖论已经在老马丁的帖子中讲到了【原创】老马丁胡侃统计之二： 生活中的几个概率统计问题了。这里是一个实际的例子，我们每个人都有可能碰到。我很早就想来一个投票，现在终于等到认证通过了，可以消费自己的通宝，看看大家对辛普森悖论的投票。

有一个故事，可能是Judea Pearl 讲的，很能体现辛普森悖论的要点：只说有一个研究小组，研究中学生的智力。他们的发现如下，挺有意思的。

1） 第一步：他们发现抽烟的学生成绩比较好。结论：应该鼓励孩子们抽烟。

肯定有人说这结论不对了：有人抽烟那么多，也没看到他聪明。

2） 第二步：于是，研究人员加入了另一个变量：年龄。研究人员发现，抽烟的学生一般年龄比较大。如果在同一个年龄，不抽烟的学生成绩比较好。结论：不能让孩子抽烟

烟草公司现在不乐意了：中学生可是我们烟民的未来，没有了他们，以后我们的烟卖给谁。

3） 第三步：于是，研究人员又加入了另一个变量：肤色（黑人和白人）。结果发现：同一年龄，同一肤色的中学生，抽烟的学生成绩比较好。结论：应该鼓励孩子们抽烟。

又有人说，这个没有道理呀。

4） 第四步：于是，研究人员又加入了另一个变量：家庭经济情况。结果发现：同一年龄、同一肤色、同一家庭经济情况的中学生，不抽烟的学生成绩比较好。结论：不能让孩子抽烟

这个序列可以一直列下去，根据这些特征，最后有可能就找到一个特定的人：他的成绩好或不好。但是，抽烟到底对智力有什么影响，可能是仁者见仁，智者见智了。

好了，讲了这些，回到我们要投票的内容上：话说市场有两种治疗某种疾病的药A和B（没有其他选择），统计结果显示：对整体测试人群（不分男女），A比较有效。但是，如果将测试人群中的男性和女性分别考虑，B无论单独对男性还是对女性都比较有效。请问：你作为医生，来了一个病人，你会选择哪一种药？

• 河里的另一个讨论

分别的测试和整体的测试是一次还是两次？

如果是一次肯定不会出现这种情况，如果是两次，

那么分别测试的结果说明B的效果比A好，和第一次的整体测试结果根本不一样，

干脆加大样本量重现做一把得了

既然整体测试Ａ更有效了，总要有一个群体（男或者女）也是Ａ更有效，怎么会出现分别针对男性和女性测试人群，B比较有效呢？是不是因为这个测试是分开做的，所以出现了两种结论？

要想解答这个问题，其实很简单——扩大范围，增加样本数量。

要有足够大的样本量，结论才能站得住脚。

如果样本量少，不同的分析会得出不同的结论，像是在飘移，才会出现需要投票的情况，无论投票结果怎样都不能影响试验结果，投票是没有必要的。

话说市场有两种治疗某种疾病的药A和B（没有其他选择），统计结果显示：对整体测试人群（不分男女），A比较有效。但是，如果将测试人群中的男性和女性分别考虑，B无论单独对男性还是对女性都比较有效。

但是，要找去没有因果关系的证据，可能也不是很容易。

如果你先假设抽烟和成绩没有因果关系，那当然可以说这是一个伪悖论了

话说市场有两种治疗某种疾病的药A和B（没有其他选择），统计结果显示：对整体测试人群（不分男女），A比较有效。但是，如果将测试人群中的男性和女性分别考虑，B无论单独对男性还是对女性都比较有效。

是一次测试。问题与样本的分布有关系，但具体的关系不是很清楚。很多人想解释这个现象

我只是对这个问题感到好奇。再说了，就是投票，结果也不能作为研究依据，因为投票结果只是大家的看法，与具体的事实没有关系。

另外，能不能解释一下“裸机死蹄磕回归”？没有明白怎么回事

外链出处

外链出处

外链出处

不可能。

如果是使用同一个样本，你说的那种矛盾的结论不可能出现。

这个跟老马的最后一个例子的情况完全不同。

logistic回归是一个有力的工具。不过，我还是没有明白logistic回归如何解释这个现象：引入一个新的变量，分析的结果会变得和原来相反。进而的问题是：我们要不要引入一个新的变量？什么时候引入？

在老马的最后一个例子中，开始时考虑全体的入学学生。后来引入了一个新的变量：按各个系来考虑。在引入新的变量后，分析的结果改变了。在这一点上，两个例子是相同的。