主题：【原创】信 -- 明心灵竹

当说到“中国传统思维”时，我希望各位河友能注意到，先秦和秦之后是不太一样的。

先秦是从局部到整体的一个发展过程，最高理论成就可以说就是《易经》。《易经》既是一部论文，又是一本说明书。论的是变化乃最高规律，具有统治地位，说明的是从已知走向未知时该如何缩小猜想范围，进行合理的猜想——即给出各种变化模型。

而自秦实现大统一之后，整个思维方式发生了巨大的变化，逐步演变成了从整体到局部的模式——对于一个（物理意义上）相对变化较小的世界而言，学习方式自然是先整体后局部最为高效，学习强调的是复制能力，“祖宗之法不可变”。故而在13世纪之前，中国的数学研究，整体而言处在量变的阶段，但并不能就此认为中国数学思想是不成体系的，这是两码事。这里最需要注意的是，由于中国人自认为已经找到了最高规律，故而无需证明，或者说，并不强调证明的重要性。

反观西方文明的发展进程，很容易发现这一点：西方是从局部走向整体，并且整体意识并不是十分强烈，比如《几何原本》的底层概念点、线、面、体就是不成整体的（这是一个重大缺陷），同时也没有在数量层面证明整体大于部分之和，尽管亚里士多德有着这样的观点。今天被推崇的公理体系，表面上看归纳、演绎的核心是证明，但证明的背后是猜想。正因为是猜想，是推论，故而进一步强调证明（实际上，大数学家并不推崇证明，比费马有许多结论就是没有证明过程的）。

或许我可以简单的这么总结：东西之别，是方向之别，东方思维强调整体到局部，西方思维强调探索（猜想）能力。这两种不同的思维方式，其影响极为深远，渗入到社会的方方面面。比如传统中式权力架构当中，皇权拥有至高威权，一旦皇权被削弱，哪怕只是偶然因素导致，也一定会一步一步演变成抢班夺权大乱斗——秦朝之所以短寿，一个重要原因就是秦始皇总是不能放弃长生不老的念头，没有早早立下太子。又比如欧美教学理论中，最为强调是探索精神，有意的去培养学生的探索未知世界的能力——或许正因为如此，过于否定复制能力，导致“差的差得一塌糊涂”，这又引发了一系列社会问题。

至于为什么13世纪后中国数学的研究会戛然而止，我想一个重要原因就是蒙古帝国的崛起，令世界变大，大到秦之后占统治地位的“从整体到局部的思维方式”无法应对这一变化。