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主题：发给大家看看，添个乐 -- yaquan
家园 发给大家看看，添个乐 先说明一下，这是一道非常简单的break-even analysis的题目，撇开概念不谈，其实就是解一个一元一次方程，解这种方程的难度，估计国内现在小学生6年级学生都能很快得出正确答案的。不过现在呢，得出以下奇怪答案的不是小学生，不是中学生，而是正规美国大学商学院的学生，当然他们不是什么名校的学生，但也不是一般社区大学出来的。看完之后，我真的很好奇，他们是怎么一路上到大学里来的。
怪不得奥巴马要搞STEM，要提高美国人的数学水平，只是觉得这条路走起来还有些难呢。
简单介绍一下是什么学生在什么课程里做这道题目的
这是一门quantitative methods and analysis的课，看名字就知道重点是教授如何运用数学知识来解决实际的商业问题。主要是介绍和讲解 linear & nonlinear programming的。Break-even analysis出现在第一章，是最为一个最简单的应用出现的。修课的学生有marketing, management, accounting and finance不同专业的。这道题80%的学生能够正确写出概念表达式，既total profit=total revenue-total cost,但是在解方程得时候，就错的五花八门了，下面的例子还不算离谱的。
这道题的考点就是解方程。
正确答案应该是
TOTAL REVENUE= 165X
TOTAL COST=FIXED COST+VARIABLE COST= 8000+40X
TOTAL PROFIT=TOTAL REVENUE-TOTAL COST=165X-(8000+40X)
当total profit=0时，求解X, X就是break even point.x=64
就那么简单一道题。
外链图片需谨慎，可能会被源头改
外链图片需谨慎，可能会被源头改家园 【求助】求X的具体含义 从数学上X很容易计算。但是x的似乎表述不是很清楚，只能说大概明白。
有没有人能清楚的用英文或中文清楚的表述出X代表的具体含义？
家园 好比你卖馒头， 每个月固定成本FC=8000，每卖一个馒头需要再花成本VC=40（变动成本VC），现在你每个馒头卖165，那么你每个月需要卖多少馒头才不亏本呢？（这个就是求X，即Break-even point盈亏平衡点）
假设你在一个月内总共卖了X个馒头，那么
固定成本FC=8000, 可变成本VC=40*X, 销售额TR=165*X
那么你的盈利TP＝TR-(FC+VC)＝165*X-(8000+40*X)
要不亏本的话，TP必须大于或等于0，当盈亏平衡时即TP＝0，那么
0＝165*X-(8000+40*X)----->125*X=8000--->X=64，
也就是说，你每个月至少需要卖出64个馒头，才不亏本，这X=64就是盈亏平衡点。
PS.
我不是学财务的，前一段时间刚好有接触到这个概念，现在拿出来现眼，不知道我的理解是不是正确的。
怎么水上乐园回帖也要消耗经验值啊？
家园 generally, quantity of goods here, the bed-and-breakfast service provided in per occupied room
家园 难以置信。您在哪个学校看到的？ 家园 具体学校就不说了 不过真实性是能保证的
按照US News 排名，那所学校算是master level 的teaching school.
其实这不算高等教育的错，问题出在基础教育上。
家园 64？ 这题应该是概念更关键吧，数学还真是次要的，概念搞不清楚的连等式方程怎么写都搞不定。
家园 这不奇怪，这个题是考成本概念的 成本概念很重要。分清固定成本和变动成本概念是财务管理一个常考的考点。这种题，我在本科、考研、考CPA都考过...
PS:汗，不会质疑我怎么毕业的吧...
家园 我在这里讨论的是学生运用数学解决问题的能力 而不是概念本身。对于概念而言，我想你也注意到了，那些学生是知道的。但是当具体到如何解决的时候，就有些惨不忍睹了。
当然如果您要说，知道概念是什么就好，至于怎么解，交给计算机来处理吧，没关系，那我无话可说。
坦白讲，如果有国人也犯那两个学生在计算过程中所犯的错误，连解方程时的移项都不会的话。我真会说，你是怎么读到那么高学位的？
家园 一道题能说明什么问题呢 简单计算出错的原因也很多，恐怕不能就此证明人家素质差，也没那么可乐吧。
我那个回帖只是想说，那道题未必是很简单的解一元一次方程题，如果不理解概念的话，题干都看不懂也。这个事儿倒让我觉得美国商科教育挺注重实用的，毕竟有多少商科学生真的很需要“用数学解决解决问题的能力”呢，实用就好。
家园 的确我用词不是很合适 一道题也的确不能说明什么问题
但是当不少学生在不同课程上都体现出相似问题的时候，即对数学的认识和应用水平的极端匮乏。是否就说明什么了呢？
我这里不是说别人素质差，而是说数学基础差。个人感觉美国的基础教育，特别是普通的公立教育，存在很大的问题，有这么一大批的学生以这样的水平进入高等教育，在别的国家是不可想象的。
美国的精英教育不在我讨论的范畴内，我承认他们的水平还是很高的
家园 你念本科的时候，大学还不收学费吧？ 国家教育经费少，大学入学率低，当然指望本科生个顶个都管用，抓住一个就往死里教，把训练数学能力当做是天经地义。
其实，不能把高等教育看的太高，训练出高水平的能力是很花钱滴，人家美国的大学学费可一直是自己掏腰包啊。所以我觉得，美国那种高等教育体系还是挺合理的，让精英去干精英该干的事儿，其他人学商科，重在实践，拿个文凭赶紧闯世界是正事儿。数学基础差，不等于整体素质就差。
我本科念的国贸，当年分最高最火的专业，（靠，现在想想都后悔，真不是做这种生意的料）同班同学到现在还做国贸业务的只有一个同学，这位兄弟当年是踢球和泡妞的高手，“运用数学解决问题的能力”就不提了，可这位还真的靠做对北欧的内衣出口生意发财了。卖袜子需要多少数学能力啊？
家园 其实这和收不收费毫不相关 即便是现在，大学生都要收费了，这数学能力还是有要求的，那么你能想象一个连一元一次方程都不会解得人在中国能读大学吗？这和“训练数学能力当做天经地义”完全是两码事。这是基本技能的要求。
按照你的说法，“拿个文凭赶紧闯世界是正事儿。数学基础差，不等于整体素质就差”，那与此类推，化学也不用学了，物理学了做甚，这些和将来闯世界没有什么联系，根本用不上嘛。再说了，学不好也不等于整体素质差。所以没关系，你是这个意思吗？
美国那种高等教育体系还是挺合理的，让精英去干精英该干的事儿，其他人学商科，重在实践，拿个文凭赶紧闯世界是正事儿。数学基础差，不等于整体素质就差。看你的说法，言下之意好像读商科的都不是什么精英，是水平比较差或者一般人才去读的，这个说法好像有点问题。不知道你是不是在美国，如果在的话应该不会说这样的话。
还是回到数学应用能力的问题，你说“卖袜子需要多少数学能力啊？”。我觉得多少还是需要点的，我曾经遇到这么几个business major的本科生，在business statistics的课里，让他们将一个数字用百分比来表示，他们能够将0.5 直接写成0.5%，让他们去卖袜子，估计能把他们卖个倾家荡产。
