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主题：【原创】关于蝴蝶效应 -- qiaozi
看到大家在讨论这次地震的时候，曾经提到了混沌系统的蝴蝶效应，但是似乎有一些误解。
混沌系统是一类特殊的动力系统，一个最为人熟知的特性就是关于初始条件的敏感性，即所谓的蝴蝶效应。
一般的系统中，如果我们足够小心，初始条件设定的足够精确，那末我们就可以足够精确地预期最终的结果，而且初始条件设定的越精确，我们的预期也会越精确。
对于混沌系统而言，由于它关于初始条件的敏感性，不管我们的初始条件设定的多么精确，只要不是完全相等，最终总会导致一个不可避免的可观测误差。这里有几点需要注意：
1。一个动力系统是不是混沌的，严格的证明并不简单。例如地震预报，究竟是因为系统本身的混沌性，还是因为我们建立的模型太不完善？最终我们只能从经验判断，这个系统更有可能是（或者不是）混沌的。
2。蝴蝶效应的结果不是可以无限放大的。混沌性只是保证了一个下界，例如亚马逊河上一只蝴蝶拍一下翅膀，我们可以保证最终会导致太平洋上某个点的温度变化至少1度（或者0.1度，0.01度……具体数值由系统本身的性质决定），但是不能保证一定会变化100度或者一定是暴风骤雨的变化。也许会，也许不会。所以即使在考虑混沌系统的时候，如果结果要求不那么精确，我们可以先忽略蝴蝶效应的影响。这一点有一些类似测不准原理。
3。蝴蝶效应的结果“最终”会显现出来，但是需要时间。同样的，究竟需要多少时间，这将由系统本身决定。
喝口水……
再喝一口……
狂饮……
……
咦，大家为什么还不走？哦，忘了说一声，下课了！
这课上得我愈发地混沌了。
科学，就是大小忽悠们的天敌！
什么是我们知道知道的。什么是我们知道不知道的。
还有些是我们不知道不知道的。。。
呵呵。。。
这就是科学。。。
欢迎！
你可以用三、四、五作为勾股定理的例子，但是要阐明勾股定理必须说Ａ平方加Ｂ平方等于Ｃ平方。
没想到引出好帖。
望再进一步！
一个微小事件引发一个大事件，必须是所处的环境本身是不稳定的。
环境越不稳定，引发大事件的小事件就可以越小。
如果天气环境是稳定的，扔几吨炸弹进去都引发不了风暴。
象多米诺骨牌，竖着放轻轻一推就一个个倒下来，侧过来放就很难倒，平着放怎么推也倒不了。
我认为蝴蝶效应可以理解为一种共振。当条件成熟的时候，一点小小所触发的能量可能会带来大一级别的能量变化。最后所产生的巨大效应所需的能量并非蝴蝶翅膀所产生的，而是由蝴蝶翅膀所触发并与周围环境共振而共同作用。
为什么齐步过桥有可能会使桥坍塌？人行走产生的能量真能振垮桥吗？不是。是人行走的频率如果与桥的共振频率相同，每一次的振动力相叠加，最终的力相叠加所造成的效应。荡秋千也是同样的道理
地震，雪灾，三峡，旱灾，其他国家的风灾，这些有没有联系？这些里面有没有一种互相作用的共振关系？在没有能够作全面系统的研究之前，否定或肯定都显得没有力度。但因为通常提出肯定的人提不出有力的证据，而提出否定观点的人能够拿得出“貌似”科学的证据，使得结论有点一边倒。
蝴蝶效应是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。和共振没啥关系。
蝴蝶效应与什么系统没有关系，我的理解是：“混沌系统”看来看去不过是新瓶装旧酒。牛顿力学建立起来的“微分”系统，很多是很不稳定的。而牛顿的微分表达方式，又经常被用于各种系统里。控制论里就经常研究稳定性。
谁能帮我理解一下“混沌系统”，到底是何方神圣？
wikipedia上的解释也不错。
http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory