主题：【原创】关于蝴蝶效应 -- qiaozi

想到哪说哪，不严格。

蝴蝶效应是在一个混沌系统内部发生的。

从方程的角度看，方程的参数在一定范围内，方程表达的是混沌系统，否则描绘的可能是一个稳定系统。根据大气建立的洛伦兹方程应该也是这样，在一个小的范围内，大气应该是在稳定系统内，其中的一只蝴蝶扇了一下翅膀，只把她周围的空气参数改变了是混沌的，这个范围可能只有几厘米，而更远的地方没有进入混沌，所以传不了太远。

气候是多尺度多时空的，由不同层次的系统构成，每一层次又有不同的子系统，哪个系统混沌的，哪个是稳定的，要具体分析。比如平流层，就可能不是个混沌，而是稳定的系统。

有时间多看看在“今天的数学”坑里守着的兄弟们

对于非线性系统而言，除了对于初值的敏感之外，还有一个非常让人“讨厌”的特性，就是其稳定性对小扰动可能非常敏感。

现有各种用于地震预报的预报量大致上是

地形变＝f1（地震，其他因素1）

地倾斜＝f2（地震，其他因素2）

。。。。

蛤蟆＝fn（地震，其他因素n）

鲶鱼＝fn+1（地震，其他因素n+1）

于是，预报地震就意味着找出如下函数

地震预报＝g（f1，f2，。。。，fn，fn＋1）－h（其他因素1，其他因素2，。。。，其他因素n，其他因素n+1）

这个函数即便存在，也是一个复杂的非线性系统，于是除了初值问题（蝴蝶效应）外，在系统演化的过程中，无论是哪个参数发生了小扰动，都可能（是可能而不是必然）导致系统失去稳定性，使得预报结果远远偏离实际情况。

从这个意义上说，地震的预报尤其是短期预报是非常困难的，当然，对于地震的中长期预报而言，倒是可以用统计方法剔除部分不可信预报的影响，在一定置信度上给出有意义的结果。

非线性系统不等同于混沌系统，当参数进入一定范围内才是混沌系统，稳定的时候不会出现蝴蝶效应；电力系统是个强非线性系统，正常情况下她是稳定的，出现一些扰动都可以回归稳定点。

对于线性系统而言，初值和小扰动都必然不会导致系统失稳；对于非线性系统而言，初值和小扰动都可能导致系统失稳

都是放大必然中的偶然，以掩饰人们对偶然中必然的缺乏了解。

应该是至多吧。

所以即使在考虑混沌系统的时候，如果结果要求不那么精确，我们可以先忽略蝴蝶效应的影响。这一点有一些类似测不准原理。

我对混沌系统的理解是，混沌系统其实还是一个经典物理体系的系统，是决定论的。虽然最终结果对初始条件很敏感，但是如果初始条件完全相同（当然，只是理论上的），最终的结果还是相同的亦即可以预测的。而测不准则是理论上的测不准，两次测量无论有多么完美得一致，最终的结果都是不可预测的。

另外，我觉得混沌系统理论上还是可以给出一个完备的描述的，不知道是否有人曾经在理论上证明过混沌系统的不确定性。