主题：小常识一：7%的国债收益率为什么是道坎？ -- 俺老孫

今天，新闻报道西班牙的十年期国债收益率达到7%的临界点，面临危机爆发的来临。

为什么7%的收益率会是临界点呢？

这和债券复利计息有关，债券的利息计算方法是复利，就是说每年计算一次利息收益，如果不支取利息，则下一年利息将转入本金继续计算利息。一直不支取利息直到债券到期一总收取本息其最终值也是一种办法。

以n年期收益率为a的国债其每年应付的利息就是债券面值乘以a，到期全额本息合计终值的计算方法为债券面额乘（1+a)的n次方。

以十年期国债年收益率7%为临界点是因为，7%的收益率十年到期正好翻一翻，计算公式为（1+7%）的10次方。

也就是说：十年期国债收益率7%的话，你借一百万的国债，到期要还两百万。

而国债承销、分销和投资人在债券市场上的买卖方法是倒过来计算的，也就是说，以债券到期实际收益倒算其现在的价格，而不是以其面值销售的。这样年收益率越低，现在的价格越高；年收益率越高，现在价格越低。举例说就是：一百万面值的债券按其年收益率现在值多少钱，以7%的年收益率的话，十年期债券现值就是“零”！

而在债券市场上决定债券价格的是债券收益对投资人对债券的信心和购买意愿的影响，如果投资人对某国的国债信心不足，就缺乏购买意愿，这样这个国家就必须提高其债券的收益率来吸引投资人，以高收益来吸引投资人的购买意愿。

回到上面的计算结果，年收益率已达到7%的十年期国债，其现值已经为零了，谁还会去购买呢？这就是为什么十年期国债年收益率7%是临界点的原因了。

而西班牙目前已经达到这个临界点了，意味着它下一步在债券市场上借债的能力已经大大减弱，其借债的成本将会大大提高，而其偿债能力也将大大降低，如果不获得帮助的话，其国债违约的可能性将大幅度增加。

由于西班牙是欧元区第四大经济体，其步希腊后尘走上需要拯救的地步，将更加重挫欧元的信誉和欧元区的经济。

那么，欧元也不可靠了，哪里是避风港呢？显然只有美元！尽管美国自己的经济也并不乐观，美元价值也并不可靠，但因美元是世界经济储备货币，是无可奈何的选择。即使美国一而再、再而三的开支印钞机，向世界经济倾倒进数以亿计的美元来贬值美元，但目前还看不到有更可靠的投资方向。

而这样，美国评级机构下调欧洲国家的国债评级的目的就达到了。

7%的意思是加倍或者减半，不可能算出个0来。10年后期还款100万的债券，现在的价值是50万。

说7%的坎，至少还要考虑通货膨胀等等因素，绝不仅仅是个简单的复利问题。

如果是最简单的零息券（zero-coupon），7%的收益率，10年期对应的现值是50元，而绝不是0.

如果是每年付利息的债券，则要把每年支付的利息贴现到今天，加起来等于现值。

7%之所以重要，是因为之前所有到7%的国家都撑不住，无一例外的向欧盟求援了。

嗯。。

老光都自把自为替你写情书了，速速打他一棒。

发行文件明确指出“从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。”

而国债承销、分销和投资人在债券市场上的买卖方法是倒过来计算的，也就是说，以债券到期实际收益倒算其现在的价格，而不是以其面值销售的。这样年收益率越低，现在的价格越高；年收益率越高，现在价格越低。举例说就是：一百万面值的债券按其年收益率现在值多少钱，以7%的年收益率的话，十年期债券现值就是“零”！

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预先扣除利息？？？

西文金融机构的债务就是象高利贷一样计算复利的，要不然怎么那么多第三世界国家借了西文金融机构的债，还了几十年，不但还不完，还越还越多，一直多到还不起而要求债务重组。而债务重组就是把部分债务免掉，剩下的债务本金和利息合并成本金重新规定个还款期限。这样你当年可能借了十亿，若干年里每年还一亿，十年后发现所欠债务本金还有十亿，利息已经高达一百亿。这时就只有请求债务重组，减免个三十亿，重组后债务本金变成，八十亿，你继续慢慢还。

你说100现值50也没错，我是以本利到期终值200，现值100来说的。

西方国家都是高债务国，都是借新债还旧债，国债一般是在国债市场上向机构投资人募集。而正是因为7%的收益率，使得借债成本跨上一个高台阶，以至于借新债的成本大幅度提升的情况下还可能借不到所需的借款，以至于旧债到期无法还债，不得不求助欧盟这个最后贷款人，所以所有到7%的国家才会撑不住。

所以不是因为到7%就撑不住，而7%重要；而是7%重要所以到7%就撑不住。

因为我根本没看出逻辑。。。。。。。。。。。。

这个绝不是普及常识 是搅混水了

譬如面值100，收益6%的十年期国债，其现在的价值是100多点，多的那点就是收益现值。具体金额自己去算。

面值100，收益7%的十年期国债，其现在的价值是100，没差额，所以收益现值是零。政府已经开始偿付不起了，投资人也谨慎对待了。

面值100，收益大于7%的十年期国债，其现在的价值就已经小于100了，也就是说小于面值了。政府发行的债券将面临债务越滚越大，直到无法偿付的境地。这时候除了作为最后贷款人的中央银行已经没有什么机构投资人肯借款了。

这就是债务危机了。

首先，我假设你文章中提到的都是zero-coupon，就是期间不发利息，到期后本利一起还的债券。此时，你下面的计算是正确的。

如果不是零息券，计算要复杂一些。

以零息券来说，下面这句话不合理。

你在回帖中又提到：

我觉得我们对于面值的定义不一样。零息券中，面值指的是到期日交付的金额。比如最开始提到的200万。见http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-coupon_bond

而购买日支付的金额100万其实是面值在今天的贴现，也就是打折后的价格，折扣的程度即收益率。

之前还专门发贴子问债券问题cmosplay:【原创】请教中国外汇储备中美国国债的部分是怎么计算的？，看了这个贴子明白了不少。

其实你可看看百度百科的《债券收益率》条。

到处都是通涨啊，花太泛滥了。

难道看到这样的话都不能引起思考吗？

花的价值已经严重扭曲了。不过靠通货紧缩已经行不通了，除非是长期的努力。难道要发行新货币？

讨论。

一、新闻中说的国债收益率实际上就是指年利率，虽然两者用词确实不一样。

二、为什么认为国债危机临界点是收益率7%，而不是5%、10%？

一般来说，信用好的国债利率就低。从政府来说，都会以尽量低的利率发行国债（利率低意味着发行者成本低，信用好者当然成本低），只有不好卖时才会提高利率。从买家来说，提高利率才能卖掉的国债说明违约风险高（收益高，当然风险就高）。

我认为楼主的观点是能够成立的。

抛开通货膨胀、债券投资等因素，以按面值兑付的国债来谈论：面值为105的一年期国债，发行价为100。可以看出，其收益率（年利率）为5%。这就是说，持有该国债一年后兑现，持有人通过一年持有的行为收获为5。

现在看面值100的7%的十年国债，到期后可兑付100。那它的发行价应该是多少呢？是50。同时，持有者通过十年的持有行为，也收获了50。从某种意义上说，持有者通过十年持有“白”得了同等于发行价的价值。如果按先付息的方式，发债方就会崩溃。

这个不太好理解。以高利贷为例：甲借100元给乙，年利率为10%。实际支付情况是这样的：甲扣除10元利息，只给乙90元；一年后乙还给甲100元。如果改成仍借100、十年期、年利率7%（计复利），那么实际支付情况会是这样：甲扣除十年利息100元，只给乙0元；十年后乙再还给甲100元。在这个支付过程中，乙直接崩溃。

到底国债危机临界点是多少？我认为7%的意义就在这个地方。不过，理论上可以建立模型，现实却是另外回事。毕竟经济学模型预测不准现实的事时有发生。