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主题:【原创】信 -- 明心灵竹

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家园 需求刺激数学发达,但数学的“有用”并不必然一一对应于需求

比如宗教,在人类的婴儿时期,无论是为了凝聚人心,还是认识世界,他需要一种理论来为现实服务。可当宗教发展到一定阶段后,宗教的发展完全脱离了原来的需求,他本身成了一种影响社会、塑造社会的重要因素。比如文化传统方面,欧洲人深受宗教影响,中国人深受儒和神巫鬼怪之说的影响。

正是这一点,让后来人迷失在这里面,陷入了唯心主义打转。文化决定论,宗教冲突论……一堆狗屁玩意儿出来混世忽悠。最典型而荒谬的两大奇葩观点即是这种迷失结出的硕果:西方一神教对异端的零容忍,中国的大一统是文化基因决定的。

数学的发展也是同理。其实,哲学(与宗教的发展密切相关)、文学的发展能更好说明这个问题。

当数学发展到近代数学之后,很多数学分类已经完全脱离现实需求,成为纯粹的形而上,数学本身就成为了客观存在。比如各种数学猜想,可以说他们对现实毫无作用,它们只对构建理论体系的完备性和逻辑性有意义。

这样,就可看到一个中西方共同的现象:凡是搞形而上研究的人,在西方是贵族,在中国是士大夫。在西方,从事数学研究的,大多是贵族之家或被贵族(金钱)赞助的天才,尤其是纯理论研究。因为他们衣领无忧,搞形而上纯粹是兴趣。

就我个人的感觉,当数学发展到微积分时代,数学本身就已经彻底成为一个客观存在,一个被研究的对象。数学发展到今天已经进化到哲学层次,最顶级的数学大师往往也是最顶级的哲学大师,最顶级的数学在用数学语言描述社会现象,解释世界,认识世界,而不完全是应用(即,改造世界)。比如,阿罗的公平不可能原理,从数学的角度论证了“民主的不可能,公正正义的不可能,独裁才能实现个体最优”。

顺便说一嘴,数学的发达(准确说是靠国家烧钱的基础研究),是一个真正“崛起”的大国的一道必修课。

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