主题：【讨论】给大家出一道初中数学题 -- 迷途笨狼

擦掉对角线。

只考虑不可再分的最小封闭区域，令阴影面积为X，内接圆外四角的面积分别为 A（只有左下和右上两块是不可再分的），橄榄形的尖角面积为B，橄榄形中心面积为C，剩下四个对称小块区域面积分别为D。

已知正方形面积为S，令a=Pi/4。则有已知数的方程只有：

2X+2A+2B+C+4D = S，甲、组成正方形

2X+C = Sa，乙、组成内接圆

X+A+2B+C+2D = Sa，丙、组成四分之一圆，它的面积和圆相等

-A+B+2D = 0，丁、内接圆外左上角区域

只有四个线性无关方程，可以证明无解

你的算法所用到的方程：

S - Sa = X + A + 2D，即 甲 - 乙

2Sa - S = 2B + C，即 - 甲 + 丙×2

A = (S - Sa)/4，即 甲/4 - 乙/4 - 丁/2

然后你消去A，得

X + 2D = S(1-a)*3/4，即 甲×3/4 - 乙×3/4 + 丁/2

都是前面四个方程的线性组合

替换 x = 2X，y = D， z = C，

得到你的结果

x+4y = S(1-a)*3/2

2y+z = S(1-a)/4

化简后，三个未知数，对应两个线性无关方程

并不会改变无解的状态

你又搞了两个方程，还是这两个方程的线性组合，并没有新的信息