主题：与月之回忆河友探讨一下虚无主义 -- 给我打钱87405

为什么0.999……=1？

起初是有人将分数转换成小数，于是发现会有三种结果，整数，有限小数，无限循环小数。

确实只有这三种结果吗？所以需要证明。证明之后确认了，确实只有这三种结果。

在证明的过程中，有人无意中发现，9/9可以写成0.9+0.09+0.009+……，不光是9/9，1/1，2/2，3/3，都可以。

这样才诞生了真正的无限概念，之所以说它是真正的无限概念，是因为一路下去，最后出现了微积分。

有了这样一个无限概念之后，就有了1/2+1/4+1/8+……=1。

但如果我们把问题倒过来问：一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会怎么样？十个人当中有九个会说：绳子永远也剪不光。然而正确答案是，无限剪下去，绳子会消失，变成0。

上面只是开胃菜，下面才是主菜。

我们人类有没有办法【实证】“一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会消失”呢？我们人类同样没有办法【实证】，“1/2+1/4+1/8+……=1”。反正目前是无法【实证】的，因为我们生活的现实是【有限】的。

但我们人类有办法求出1=0.999……

所以，这世界上恐怕没有几个人能真正理解什么叫无限，我甚至怀疑没有任何人真正理解了无限的内涵，我们只是靠逻辑将这些结论背了下来。

这个逻辑如下：因为“1=0.999……”，所以“1/2+1/4+1/8+……=1”，所以“一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会消失”。这里需要重复强调的是，后面两个“所以”（截止到目前）是没有办法【实证】的。

然而，这世界上的多数人都【自认为】理解什么叫无限。

同理，这个世界上的多数人都【自认为】理解什么叫文字……

在我的猜想当中，人类的大脑如同一块田，所有的人类大脑如同一片巨大的田，这片巨大的田当中会【随机】冒出一个天才般的想法，这种天才般的想法就相当于“上帝说要有光，于是就有了光”。其它人，只不过是生活在“上帝创造的光”之下。

简言之，古今中外，真正的创新少得可怜，绝大部分人都只是在【运用】别人的创造，并且还用不好——这也是一定的，因为使用者根本就不懂得创造的真正内涵。

但是，这世界上的绝大多数人，都不是这么看的，相反，他们自认为自己是有脑子的。

涉及到的极限，连续这些概念。里面的各种悖论，佯谬，17,18世纪的数学家已经解决，梳理清楚了。

这个世界上没有几个人敢说自己懂无限，正如没有几个人敢说自己懂什么是力。但凡自吹懂的，不是蠢就是坏。

如果需要我做一个畅想，我认为人类社会将来的运转模式如下：

通俗 意义上的劳动会消亡，机器人来干。这样就相当于挣到了保底工资。

真正的劳动会出现，但我很难给出一个明确的定义，我只能这么说来形容：真正的劳动就好比运动战，运动战的精髓并不在于提前规划，而在于在运动中创造机会，并抓住这个机会。也就是说，我认为未来的人类在吃饱了之后主要从事的劳动就是“让大脑在宇宙中漫游”，这么多人集体参与，将大大提高“运气率”：无意中触摸到宇宙的（些许）奥妙。否则的话，按目前所谓科技路线来看，人类是肯定无法飞出太阳系的。

否则现代科学就无法建立，这样就是不可知论了。但实际不是这样的，这个世界最神奇的地方就是它是可以被理解的，这是爱因斯坦的原话。

我已经“证明”过了：

0.999……=1

你接受吗？

你不得不接受，因为我可以运用规则算出来。

一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会消失。

你接受吗？你不接受，因为这有违常识。

可是，逻辑告诉大家：

如果0.999……=1成立，那么1/2+1/4+1/8+……=1就成立。

如果1/2+1/4+1/8+……=1成立，那么“一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会消失”也成立。

所以，所谓的接受了“一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，绳子会消失”，只不过是背下来的。

我在之前的贴子里已经讲过这个问题了，逻辑就是必然，逻辑并非是人脑的专长，或者说，一切逻辑问题都可以交给机器。

什么是偶然的呢？同样是爱因斯坦的话，解决问题固然很重要，然而提出问题才是一切的开始。连相关的意识都不能产生，就不可能提出相关的问题，连问题都提不出来，解决问题就无从谈起。我们人类自诞生以来，所有重要概念、重大问题的提出，全部都是偶然得来的，这意味着人类的大脑几乎就没有用过。所谓动脑子，都是很浅层的思维活动，跟动物并没有什么质的区别。要不然为啥说人类一贯自大、自以为是、自以为聪明呢？

所以人类面临的最大危机就是：老是这么靠偶然提出重要概念、重大问题，必定要完蛋。因此，我们真正需要建立的机制就是如何将偶然变成必然，这才是真正意义上的解放全人类，而不是通俗意义上的有饭吃、有衣穿、有房住。

那些问题数学上都解决了，否则我们不可能今天又空间站上天，坐在电脑跟前玩手机。

你可以认为一切都是偶然，就像人类的诞生一样。现在都说人类共同的祖先是一个非洲的原始人，称为人类的老祖母。当年如果伊在非洲草原散步的时候， 被跳出来的一只剑齿虎叼走，那么还会不会有人类？

但要说全是偶然的话，为什么人类从这些自然现象中总结出来规律？并用于改造世界？而且这种认识在加速，所以又不完全是偶然。

只盯着逻辑的人，就是目光短浅的人。

你似乎仍然没有注意到，0.999……这一无限循环小数是不可能用【常规】求出来的，任何一个分数都不可能用【常规】方式化成0.999……，这就意味着它是无意中得出的。你似乎也没有注意到，0.999……不同于任何一个无限循环小数，因为它等于1。因此，如果没有0.999……，后面的微积分是不可能出现的，因为没有无限就不可能求得出曲线的长度、曲面的面积、曲体的体积，然而，直曲如何转换一向都是大难题。

另一方面，尽管在数学上一定程度的解决了直曲转换问题，可是电脑屏幕上所显示的所有画像都不可避免的会有锯齿，这是因为所有看起来的曲边其实是由折线段拼接而成的，看起来弯曲只不过是欺骗了人类的双眼。这意味着并没有真正的解决直曲转换问题，也就是说没有人真正懂得什么叫无限。

这只是其中一个例子而已。

我该怎么说才好呢？这么来说罢，多数学生只会把地球的直径有多大背下来，却从来不问地球直径是如何测出来的。这就决定了多数人是异常自大却不自知的。今天之所以还有“地平教”存在，一些人说服不了“地平教”理论的支持者，是因为这些人其实自己啥都不明白，只不过把前人的劳动成果背了下来，并不知道还有什么问题悬而未决。

综上，你的回复就如同在1949年说：新中国已经建立了，革命已经成功了，没有什么需要担心的了。这是因为你只看到了逻辑，而看不到在逻辑之前的那个“数量关系式”，而这，就叫忘本。说你忘了并不公平，因为你压根就没有意识到还有起初的“数量关系式”，你是不可能像黄炎培那样提出历史周期律这样的问题的。

另外，不要误会，我不是在贬损你，我也提不出来，但我至少知道我提不出来。

正面解释一下：为什么一根绳子，每次剪掉一半，无限剪下去，就会消失？

你会发现你根本解释不了。并且恕我狂妄，我至今也不知道有谁能正面回答这个问题，如果你恰好知道有这么一个人他是会的，请告诉我。

另，目光短浅者，不仅不知道“明天”，也不知道“过去”，而只知道“今天”，换言之，既不知道自己是从哪里来的，也不知道自己会去向何方，那不就相当于是从石头缝里蹦出来的，最后又蹦回石头缝里去了吗？

“地平说”理论的拥护者之所以对“地球说”的拥护者嗤之以鼻，不是因为别的，恰好就是因为这世界上N多人如今接受了“地球是个球体”这一观点，只不过是把别人的劳动成果装进了自己的大脑，并且相当盲目。还是同样一批人，即今天接受了“地球说”的人，如果时光能够倒流，在几千年前，他们也会接受“太阳围着地球转”。

现在绝大部分科学计算都是在一定精度下的近似。只要这种近似带来的误差可以被容忍，整个系统能运转就可以。当需要更高的精度时再做更高阶的近似。这个世界上聪明人很多的，你现在讨论的问题，其他人或许几百年前就想过了。

为什么呢？因为我没脑子。

我是怎么发现自己没脑子的呢？我读初中的时候，在书上看到“地球的直径约1万3千公里”，我就想，这究竟是怎么测出来的呢？想了半天，无果。于是找书来看，一看我就焦虑了。我发现2000年前的人就测出来了，并且他所应用的知识我全学过。这足以说明我是个没脑子的。

后来我又发现，我学的勾股定理人家同样 是几千年前就发现了，我居然连证明都不会，怎么证明勾股定理我也只能把别人的成果背下来。于是我恐慌了，我觉得这样的我根本就活不下去。

可是，我没脑子，这是事实啊，无法改变的事实啊。怎么办呢？焦虑有啥用？恐慌管屁用？想来思去，读书吧。读点书，读他个500本，也许就能蒙蒙人了。想不到，我居然“成功”了，居然就仗着读了一点书，就能在社会上混吃混喝了。

但我有一个优点，就是永远记得自己是一头猪，我吃的饭是别人赏的。人家爱给我多少就给我多少，不想给我也只能干瞪眼。

500本书是什么概念呢？20万一本，就是1亿文字量。假设一个礼拜读一本，一年就是50本，10年就能读完500本。尔东升说他在干导演之前读了一万本书，这话我信。因为一个礼拜读一本，实在是低要求。一个礼拜读一本书，就能在社会上骗吃骗喝，做人不要太轻松。我想不通，为啥有人死都不肯读书，死都不愿意走这条“捷径”。

可以找一些科学史方面的书看看，学而不思则罔，思而不学则殆，古人诚不我欺也。

有的人读了书，他恍然大悟了，恍然大悟了什么呢？“哦，事情原来是这样的。”

我读了书之后，也时常恍然大悟，可是我恍然大悟的是“哦，原本我是一头猪。”

比如，我在书中读到，牛顿曾经提出一个猜想：站在高塔上扔出一个球，这个球早晚会落地。塔越高，球扔出去就越远。但是，如果塔足够高，再扔出去一个球，这个球就不会落地了。为什么呢？因为地球是圆的。

我读了之后立刻就明白了，我永远不可能想到这一点。

这是用自己的先验去检验别人的先验，不可能有结论的。如果某个概念作为解读经验世界的基本法则，在解释中他就必须为真，而且不能质疑。因此想要解决问题就必须澄清这些概念。

比如这里的绳子是什么。微观粒子所构成的绳子，能够拉东西的绳子，视觉信号反馈里的绳子，别人话里的绳子……粒子仍能保持绳状，此物仍能拉东西，视觉信号里依然类似，别人话里依然是那个意思……诸如此类。更关键的是，所谓一半和剪掉又是什么意思？你真的能做到一半或者说剪掉吗？如果不对其澄清，永远不可能有所谓答案。

而且这些只是我们所熟悉的定义，如果想要把这个问题解决，就必须罗列所有可能，过去，现在与未来。这是不可能的任务。换句话说，这等于用逻辑问题去玩逻辑游戏，当然不可能有结论的。因此，想要有效讨论，第一件事情就是达成共识，方法上也要尽可能地提供材料并分析澄清。如果不是这样，最好的结果就是辩证法，不管黑格尔的还是马克思的。逻辑本身就成了现实的本质。

最后再说这里，一个人在类比，一个人在陈述，本来就不是一回事。在某种意义上，两个人都是对的。按照你们的出发点或者说自己的定义来说，怎么可能有错。但问题就在于，这些定义经得起检验吗？能够尽可能客观的表述出来吗？能够解决这里的价值分歧和先验定义吗？所以我可能又成功的变成了一个虚无主义者。总之，文字游戏，是怎么玩也玩不玩的。

比如呢？比如我就能认识到，如果时光能倒流，我铁定拥护“太阳围着地球转”。他猪 却自认为古人过于愚蠢，自己早就洞察了 一切，怎么可能是太阳围着地球转呢？

正因为我具备一定的自觉性，所以我对所谓的“分配不公”问题没有什么兴趣。我一头猪，饭是别人赏的，他愿意多给我一点，那是我的造化，少给我一点，我也没脾气。当然，我并非没有脾气，可是每次脾气一上来，就有一个声音在告诉我：“不要忘了，你就是一头猪。”

是啊，我就是一头猪。我读了再多的书，仍然脱离不了猪的本质。我所谓的学到了什么，其实就是背住了什么。我的大脑只不 过是一块硬盘而已，我完全不知道如何正确使用我的大脑。你说我暴殓天物我也没有话可说，反正我并不会使用自己的大脑。

也正因为我有当猪 的自觉性，所以我承认了，逻辑是小菜一碟，机器学逻辑要比人强上一亿倍，如今人所从事的绝大部分工作必定为机器所替代。

还是因为我有一定的当猪 的自觉性，所以我发现他猪缺乏这种自觉性，他们自觉有独立思考能力，他们自觉有才，于是他们总在叫嚷不公，这也不公平，那也不公正。

缺乏基本自觉性的猪，一定是这样的。可是，有什么用呢？哼哼叫能改变自己是头猪的事实吗？AI已经来了，有的猪连逻辑的皮毛都没有摸到，还在这叫唤？