主题：【讨论】给大家出一道初中数学题 -- 迷途笨狼

使用AutoCAD直接画出来，结果是正确的，468.42

它规定了两个圆心的距离是根号2

宝推好图，下周抽时间再梳理一遍，看看到底哪里错了

当时手工做出这个图，先确定里面8个小椭圆面积是228，结合正方形和圆面积，与之直接挂钩的部分不规则形面积也出来了

设的第二组未知数甲、乙分别对应组成一半阴影的未知数，即两甲中间一个乙（两个乙也可以，不过更容易搞混），围在甲、乙中间为丙

列出甲、乙、丙与前面设的X、Y、Z关系，一大堆方程（不列了）

设第三组未知数a、b、c（原先用希腊字母）

2a对应1/4小圆和1/4大圆的交集

c为两个1/4小圆和两个1/4大圆形成的像电视塔那样的小不规则型

b为紧挨小不规则型的甲中一小部分

我用的办法是利用对称的正方形、圆、三角形逐步理顺不规则形关系（不重合部分形成方程式），结合前面大量方程式求解

应该是中间出了错误

我设的第二组

装叉失败的典型例子

而不用微积分方法或借用AUTOCAD命令，要用那些步骤呢？

黄杨铁马把图转了45度方便理解和看图，然后就是两个扇面和两个三角形之间的面积相减（其实不是单纯直接减，不懂表达），黄杨铁马说两块减就好，他是标准答案。

加一句：这里说的三角形面积，我是直接用掷骰子的三角形面积

就算题目是这个题目，题型也肯定不是计算题，而应该是选择题。选择题用排它法就够了。

如果是计算题，不用微积分就要用三角函数，而仅仅用楼主那种加加减减的方式列方程是不会有结果的。

import numpy as np

L = 40

S_sq = L**2

S_circle = np.pi*(L/2)**2

S_fan = np.pi*(L)**2/4

x = None

M = [

[1, 2, 1, 0, 0],

[0,-2, 1,-1, 0],

[2, 0 ,0, 0 ,1],

[0, 0, 0, 2, 1],

[0, 0, 1, 0, 0]

]

Bs = [S_sq-S_fan,

0 ,

S_circle,

2*S_fan-S_sq,

(S_sq-S_circle)/4]

print(np.dot(Bs, np.linalg.inv(M)))

tmd singular！！！！！

=================

推算出扇面的面积？

今早开会无聊，用手机恶补了一早上三角函数未果。只能强行按计算器。

已知扇面夹角的一半的补角余弦值是 cos(α) = -x，则扇面夹角的一半满足 cos(θ/2) = cos(π-α) = x，因而 θ/2 = cos^(-1)(x)，有的计算器上会用 shift 键切换三角函数和反三角函数，用 DRG 或 deg/rad 键切换角度和弧度单位。

弓形面积公式：S = (θ - sin(θ))/2*r^2，即扇形切掉三角形部分

有些反数学的，故意把小学题目改错，然后呼吁说多难啊，大家看啊。

这是愚民计划的一部分，目的是降低中国基础教育的水平。

本贴作者可能也是受害者，被骗了。

反正算出cos(a)的值很容易，还不如直接按计算器算出a的角度来得快，依稀记得高中时很害怕弧度，常搞混。

可惜弓形的公式我还是理解不了，证明我确实害怕弧度。

我只会用半径为2那个扇面面积 - 三角形面积*2得出S，

再用半径为1那个扇面面积 - S，然后乘2，再乘400，等于468.39。

这对我这种智商的人，是最容易理解的了

而且方程还是错的……

好在手敲代码不多